理财规划师考试计算例题

理 财 计 算 例 题 讲 解 1．在年利率8%的情况下，如要想在第5年末取得50000元，则现在要存入（ B ）。 （A）33505 （B）34029 （C）34000 （D）35050 解答： set=end n=5 I％=8 PV=? PMT=O FV=50000 P/Y=1 C/Y=1 2．假设零息债券在到期日的价值为1000美元,偿还期为25年,如果投资者要求的年收益率为15%, 则其现值为 (　C )。 (Ａ)102.34 (B)266.67 (C)30.38 (D)32.92 解答： set=end n=25 I％=15 PV=? PMT=O FV=1000 P/Y=1 C/Y=1 3．ABC银行有一笔抵押贷款业务，该抵押贷款期限为30年，年利率为10%，抵押金额为￥75,000。试求每月付款额？(658.42) 解答： set=end（题目没有说明，默认为期末付款） n=360 I％=10 PV=75000 PMT=? FV=0 P/Y=12（一年内的付款的次数） C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次数，这里也可以换成其他的数字，比如复利1次、4次等，不过结果会有所不同；一般来说，对于这种贷款后每月付款的情形，我们把C/Y也设成12次，和P/Y保持一致) 4．甲银行某笔抵押贷款为30年期，总额￥75,000，月付款额￥500，该笔贷款的年利率为多少？（7.02） 解答： set=end（题目没有说明，默认为期末付款） n=360 I％=？ PV=75000 PMT=－500 FV=0 P/Y=12（一年内的付款的次数） C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次数，这里也可以换成其他的数字，比如复利1次、4次等，不过结果会有所不同；一般来说，对于这种贷款后每月付款的情形，我们把C/Y也设成12次，和P/Y保持一致) 5．在IC保险公司推出的退休基金计划中，小王每月月初投入￥200。如果年利率为7.5%，月复利计息，期初付款，20年后他的帐户的余额为多少？（111,438.31） 解答： set=begin（设成起初付款） n=240 I％=7.5 PV=0 PMT=－200 FV=？ P/Y=12 C/Y=12 6．李先生计划开立一个存款账户，每个月初存入一笔余额，10年后，李先生希望账户中有￥25,000。年利率为0.5%，按季度复利计息，李先生每期应该存入多少？（203.13） 解答： set=begin（设成起初付款） n=120 I％=0.5 PV=0 PMT=？ FV=25000 P/Y=12（一年内的付款的次数） C/Y=4（按季度复利计息） 7．A公司要贷款额￥1,200,000，30年，年利率为6. 5%，计算月付款？（7,584.82） 解答： set=end（题目没有说明，默认为期末付款） n=360 I％=6.5 PV=1200000 PMT=？ FV=0 P/Y=12（一年内的付款的次数） C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次数，这里也可以换成其他的数字，比如复利1次、4次等，不过结果会有所不同；一般来说，对于这种贷款后每月付款的情形，我们把C/Y也设成12次，和P/Y保持一致) 8．（在第七题的基础上）如果首次付款在第一年的4月，计算当第一年过去后，计算还剩下多少本金没有还清？已经还了的多少本金？已经还了多少利息？（具体参见财务计算器说明书第55页） 解答： 还剩下1,190,022.41（BAL“balance”）元没有还； 已经还了本金 9,977.58（∑PRN“principal”）元； 已经还了利息58,285.77（∑INT“interest”）元。 启示：如果想在一年后还清所有款项，只需将剩下1,190,022.38（BAL）元还清即可。 9．某先付年金每期付款额1,000元，连续20年，年收益率5%，则期末余额为（ A ）。 (A) 34,719.25 (B) 33,065.95 (C) 31,491.38 （D）36,455.21 解答： set=begin n=20 I％=5 PV=0 PMT=－1000 FV=？ P/Y=1 C/Y=1 10．某证券承诺在一年后支付100元，在2年后支付200元，在3年后支付300元。如果投资者期望的年复利回报率为14%，那么该证券现在的价格接近于（ B ）。 (A) 404元 (B) 444元 (C) 462元 (D) 516元 解答： 100/1.14+200/1.142+300/1.143=444.11 (此题考的是证券价格的确定问题，证券价格实际上就是未来每一起现金流入的折现值，在计算的时候，每一期都折现，然后加总即可) 11．一家银行声称给储户10%的年利率、每季度复利计息，则一笔$1,000的存款在两年后价值为（ C ） （A）1102.5 (B) 1215.5 (C) 1218.4 (D) 1207.6 解答： set=end n=2 I％=10 PV=－1000 PMT=0 FV=？ P/Y=1（注意：这里的P/Y必须设为1，而不能设为其他的数） C/Y=4 12．王夫妇孩子现在12岁，王夫妇打算在孩子18岁送他去英国留学，英国四年大学学费现在是30万元，预计学费每年上涨6％。王夫妇想为孩子设立一个教育基金，每年年末投入一笔固定的钱直到孩子上大学为止，假定年投资收益率为7％，每年应投入多少钱？（ B ） （A）50,000 (B) 59,491 (C) 70,926 (D) 74,284 解答：参见PPT中“货币时间价值在子女教育规划中的应用” 13．某公司发行为期限为5年的债券，票面利率为6％，每年付息一次，面额为100元，市场同类债券的利率为5％，问此债券的价格应为多少元？（ C ） （A）97.65 (B) 100 (C) 104.33 (D) 105.44 解答： set=end n=5 I％=5 PV=？ PMT=6 FV=100 P/Y=1 C/Y=1（默认为按年复利计息） 14．假定今年某公司支付每股股利为1.50元，预计在未来的日子里该公司的股利按每年7%的速度增长，假定必要收益率是12%，该股票的实际价值是多少？（ B ） （A）25.3 (B) 30 (C) 32.1 (D) 34.3 解答：（参见教材268页，股利稳定增长模型） 15．王先生今年35岁，以5万元为初始投资，希望在55岁退休时能累积80万元的退休金，则每年还须投资约（ B ）于年收益率8%的投资组合上。 (A) 0.8万元 (B) 1.24万元 (C) 1.8万元 (D) 2.26万元 解答： set=end n=20 I％=8 PV=－50000 PMT=？ FV=800000 P/Y=1 C/Y=1（默认为按年复利计息） 16．某人5年前办理住房按揭贷款，贷款40万，期限为20年，等额本息还款方式，利率为6％，如果没有其他住房按揭，问在其个人资产负债表中，住房按揭项约为（ C ） （A）40万 （B）30万 （C）34万 （D）36万 解答： set=end n=20 I％=6 PV=400000 PMT=？ FV=0 P/Y=1 C/Y=1（默认为按年复利计息） 17．5年期零息债券面值1000元，发行价格为821元。另一信用等级相同的5年期普通债券，面值1000元，票面利率6%，每年付息，则其发行价格为（ B ）元。 (A) 857.69 (B) 1088.1 (C) 1010.46 (D) 1020.46 解答： （1）首先根据已知的债券，求一下必要收益率： set=end n=5 I％=？ PV＝－821 PMT＝0 FV=1000 P/Y=1 C/Y=1 求得必要收益率为：4.02％ （2）在根据求出的必要收益率和给出的另一债券的条件，求另一债券的发行价格： 首先将财务计算器恢复初始设置 set=end n=5 I％=4.02 PV＝？ PMT＝60 FV=1000 P/Y=1 C/Y=1 18．某债券的票面价值为1000元，到期期限10年，票面利率10%，每年付息，如果到期收益率为8%，则该债券的发行价格为（ B ）。 (A) 887.02元 (B) 1134.2元 (C) 877.11元 (D) 1135.9元 解答： set=end n=10 I％=8 PV＝？ PMT＝100 FV=1000 P/Y=1 C/Y=1 19．大约350年前，西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛，花了大约价值$25的饰品。这笔钱如果按6％的年利率复利计算，今天是多少钱？（约为180亿） 解答： set=end n=350 I％=6 PV＝－25 PMT＝0 FV=？ P/Y=1 C/Y=1 20．有一项工程需10年建成。有甲、乙两种投资方案。甲方案第一年年初需投入5 000万元，以后每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每年年初平均投入1 000万元，共需投资1亿元。假设市场利率是10% ，用复利求现值的方法比较甲、乙方案。 解答： 甲方案： 先将第二年年初的投入看成第一年年末的投入，按照9年的后付年金折现的方法将这笔数额折现到第一年的年初。 set==end n=9 I％=10 PV＝？ PMT＝－500 FV=0 P/Y=1 C/Y=1 结果求出PV＝2879.5,这个数就是9年的后付年金折到第一年的现值。 按照甲方案，这个项目的总投资为7879.5（2879.5＋5000）万元。 乙方案： set=begin n=10 I％=10 PV＝？ PMT＝－1000 FV=0 P/Y=1 C/Y=1 结果求出PV＝6759.02 按照乙方案，这个项目的总投资为6759.02万元。 21．西安市民赵女士一家最近购买了一套总价60万元的新房，首付20万元，贷款总额40万元，其中公积金贷款10万，期限10年，年利率4.5%，商业贷款30万，期限20年，年利率6%。 （1）如果采用等额本息方式还款，公积金贷款部分每月还款额为多少元；商业贷款部分每月还款额为多少元。 （2）若30万元商业贷款采用等额本金方式还款，利息总额为多少元。第一月还款额为多少元。 （3）若赵女士选用了等额本息还款法。8年后，赵女士有一笔15万元的偶然收入，她计划用这笔钱来提前归还部分商业贷款，提前还贷后，希望每月还款额不变，但