2012年浙江省高考文科数学试卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学文科姓名一选择题本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设全集U123456设集合P1234Q345则PCUQ已知是虚数单位则高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom3已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积是高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucomA1cm3B2cm3C3cm3D6cm34设aR则a1是直线l1ax2y0与直线l2xa1y40平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5设l是直线a是两个不同的平面A若lal则aB若lal则aC若ala则lD若ala则l6把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变然后向左平移1个单位长度再向下平移1个单位长度得到的图像是高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom7设ab是两个非零向量A若abab则abB若ab则ababC若abab则存在实数使得baD若存在实数使得ba则abab8如图中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点MN是双曲线的两顶点若MON将椭圆长轴四等分则双曲线与椭圆的离心率的比值是高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucomA3B2C高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucomD高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom9若正数xy满足x3y5xy则3x4y的最小值是A高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucomB高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucomC5D610设a0b0e是自然对数的底数A若ea2aeb3b则abB若ea2aeb3b则abC若ea2aeb3b则abD若ea2aeb3b则ab二填空题本大题共7小题每小题4分共28分11某个年级有男生560人女生420人用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本则此样本中男生人数为12从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中随机等可能取两点则该两点间的距离为的概率是13若某程序框图如图所示则该程序运行后输出的值是14设zx2y其中实数xy满足高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom则z的取值范围是15在ABC中M是BC的中点AM3BC10则16设函数fx是定义在R上的周期为2的偶函数当x01时fxx1则高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom17定义曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1yx2a到直线lyx的距离等于曲线C2x2y422到直线lyx的距离则实数a三解答题本大题共5小题共72分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18本题满分14分在ABC中内角ABC的对边分别为abc且bsinA高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucomacosB1求角B的大小2若b3sinC2sinA求ac的值19本题满分14分已知数列an的前n项和为Sn且nN数列bn满足an4log2bn3nN1求anbn2求数列anbn的前n项和Tn20本题满分15分如图在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中ADBCADABAB高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucomAD2BC4AA12E是DD1的中点F是平面B1C1E与直线AA1的交点1证明iEFA1D1iiBA1平面B1C1EF2求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值21本题满分15分已知aR函数1求fx的单调区间2证明当0x1时fx高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom022本题满分14分如图在直角坐标系中点到抛物线C的准线的距离为高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom点是C上的定点AB是C上的两动点且线段被直线平分1求的值2求面积的最大值高考资源网wwwks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家httpwwwks5ucom