高二下数学练习题

高二下数学练习题 1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（文） （Ⅱ）求证AC1∥平面CDB1；（文）（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．（文）
2 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点G是侧面三角形PBC的重心；（1）求证：AC⊥平面PBD．（文）（2）求AG与平面PBD所成的角的正弦值．（3）在侧棱PD上是否存在一点N，使得PB∥平面AGN？，若存在试确定点N的位置，若不存在，试说明理由．
3．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，过点D作D1C的垂线交CC1于点E，交D1C于点F．（Ⅰ）求证：A1C⊥BE；（Ⅱ）求二面角E-BD-C的大小；（Ⅲ）求点BE到平面A1D1C所成角的正弦值
4．如图：在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；（文） （Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平ABC．（文）
5．如图矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，（1）求四棱锥 D-ABCE的体积（文） （2）求证：AD⊥平面BDE（文） （3）求二面角A-BD-C的大小； INCLUDEPICTURE "http://img.jyeoo.net/quiz/images/201309/112/cbb73661.png" \* MERGEFORMATINET 
 1．阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=  12，i= ． 2 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是