小学升初中数学试题精选及答案

　　 　　2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______. 　　3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______． 　　4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______． 　　5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______． 　　 　　6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体． 　　7．有一个算式： 　　 五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______． 　　8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天． 　　9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要． 　　10．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克． 二、解答题： 1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？ 2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？ 3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？ 4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？ 答案: 一、填空题： 　　1．648 　　原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8 　　=613＋35 　　=648 　　由于2993÷3=997...2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999． 　　3．4 　　在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则 　　472=a×商+r 　　427=a×（商-5）＋r 　　有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9 　　472÷9＝52...4 　　所以余数r=4． 　　4．30 　　因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数． 　　对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件． 　　对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是： 　　1＋13＋9＋5＋2=30（个） 　　5．19平方厘米 　　所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为： 　　8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2 　　=（19平方厘米） 　　6．10 　　这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体． 　　7．1，3，3 　　 　　于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14 　　由于□里的数是整数，所以 　　55×□+22×□+10×□=151 　　只有 55×1＋22×3+10×3=151 　　所以□里数字依次填1，3，3． 　　8．38 　　由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做 　　30-18=12（天） 　　说明甲做15天相当于乙做12天． 　　现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数： 　　 　　乙还需要单独做： 　　30+8=38（天） 　　9．21 　　每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2