人教版小学数学六年级上册 分数乘除法应用题专项训练（无答案）.doc

分数乘除法应用题归类整理 分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类） 解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。 方法1：一个数÷另一个数＝几分之几 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？ 梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = EQ \f(3,4) 答：梨树的棵数是苹果树的 EQ \f(3,4) 。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？ 苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍 20÷15= （ ） 答：苹果树的棵数是梨树的（ ）倍。 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。） 苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几 （20—15）÷15 = EQ \f(1,3) 答：苹果树的棵数比梨树多 EQ \f(1,3) 。 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？ 梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几 （20—15）÷20= EQ \f(1,4) 答：梨树的棵数比苹果树少 EQ \f(1,4) 。 第二类：求一个数的几分之几是多少。 这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。 方法一：求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量× EQ \f(几,几) （分率）=分率对应的量。 例如：学校买来100千克白菜，吃了  EQ \f(4,5) ，吃了多少千克？ 白菜的总重量 ×  EQ \f(4,5)  = 吃了的重量 100 ×  EQ \f(4,5) = 80 （千克） 答：吃了80千克。 方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。 单位“1”的量×（1+  EQ \f(几,几) ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球多  EQ \f(1,4) ，篮球有多少个？ 足球的个数×（1+  EQ \f(1,4) ）=篮球的个数 20×（1+  EQ \f(1,4) ）=25（个） 答：篮球有25个。 方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。 单位“1”的量×（1-  EQ \f(几,几) ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球少  EQ \f(1,5) ，篮球有多少个？ 足球的个数×（1 —  EQ \f(1,5) ）=篮球的个数 20×（1 —  EQ \f(1,5) ）=16（个） 答：篮球有16个。 方法四：变异情况 例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的  EQ \f(3,5) ，第二次用了它的  EQ \f(1,6) ，两次一共用了多少张纸？ 纸的总张数×（  EQ \f(3,5) +  EQ \f(1,6) ）= 两次共用的张数 120×（  EQ \f(3,5) +  EQ \f(1,6) ）=92（张） 答：两次共用92张。 例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的  EQ \f(3,5) ，第二次用了它的  EQ \f(1,6) ，第一次比第二次多用了多少张纸？ 纸的总张数×（  EQ \f(3,5) -  EQ \f(1,6) ）= 多用的张数 120×（  EQ \f(3,5) -  EQ \f(1,6) ）=52（张） 答：两次共用52张。 例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的  EQ \f(1,2) 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量） （小红体重 + 小云体重）×  EQ \f(1,2)  = 小新体重 （42 +40）×  EQ \f(1,2) = 41 （千克） 答：小新体重41千克。 第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是：已知 一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。 方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （分率对应的量）÷ EQ \f(几,几) （分率）=单位“1”的量。 例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 EQ \f(4,5) 。这个儿童的体重有多少千克？ 体内水分的重量÷  EQ \f(4,5)  =体重 28 ÷  EQ \f(4,5)  = 35（千克） 答：这个儿童体重35千克。 方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。 是多少（分率对应的量）÷（1+ EQ \f(几,几) ）（分率）=单位“1”的量。 例如：学校有20个足球，足球比篮球多  EQ \f(1,4) ，篮球有多少个？ 足球的个数÷（1+  EQ \f(1,4) ）=篮球的个数 20÷（1+  EQ \f(1,4) ）=16（个） 答：篮球有16个。 方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。 是多少（分率对应的量）÷（1 – EQ \f(几,几) ）（分率）=单位“1”的量 例如：学校有20个足球，足球比篮球少  EQ \f(1,5) ，篮球有多少个？ 足球的个数÷（1— EQ \f(1,5) ）=篮球的个数 20÷（1— EQ \f(1,5) ）=25（个） 答：篮球有25个。 方法四：变异情况 例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 EQ \f(1,4) ，第二周修筑了这段公路的 EQ \f(2,7) ，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？需要找相差数量对应的分率 第二周比第一周多修的千米数÷（  EQ \f(2,7)  —  EQ \f(1,4) ）= 公路的全长 2÷（  EQ \f(2,7)  —  EQ \f(1,4) ）=56（千米） 答：这段公路全长56千米。 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 EQ \f(1,4) ，第二小时行了全程的 EQ \f(5,18) ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？已知数量对应的分率是两个分率的和 两小时行的路程÷（ EQ \f(1,4) +  EQ \f(5,18) ）=两地之间的公路长度 114÷（ EQ \f(1,4) +  EQ \f(5,18) ）=216（千米） 答：两地之间的公路长216千米。 例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 EQ \f(1,4) 。这批水果有多少千克？两个已知数量的和所对应的分率 （第一次运的重量+第二次运的重量）÷ EQ \f(1,4) = 这批水果的重量 （50+70）÷ EQ \f(1,4) =480（千克） 答： 这批水果480千克。 综 合 练 习 第一类练习题：求一个数是另一个数的几分之几。 1、六（1）班有男生30人，女生27人， 男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？ 男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 男生人数比女生人数多几分之几？ 女生人数比男生人数少几分之几？ 2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？ 3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？ 4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？ 5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？ 6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之