高中二年级第一学期9.2矩阵的运算.doc

课 题：§9.2矩阵的运算 授课教师：师大附中 苏燕 教学目标： 知识目标：（1）使学生理解和掌握矩阵的运算及其运算律； （2）使学生提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力。 能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。 德育目标：（1）激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操； （2）培养学生坚韧不拔的意志，以及实事求是的科学学习态度和勇于创新的精 神。 教学重点：提高矩阵的运算能力。 教学难点：矩阵乘法。 教学方法和手段：结合多媒体教学手段进行启发式教学。 教学过程： 一、情景引入： 小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示： 题型 答题 姓 数 名 期中 期末 填空题 选择题 解答题 填空题 选择题 解答题 小王 10 3 2 8 4 4 小李 9 5 3 7 3 3 填空题每题4分，选择题4分，解答题每题10分； 1、观察： 2、思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？ 思考（2）：如果期中占
，期末占
，求两同学的总评成绩； 3、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？ 二、学习新课： 1、矩阵的加法： （1）引入： 记期中成绩答题数为
，期末答题数为
，则：

确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵

（2）矩阵的和（差）： 当两个矩阵
的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵
的和（差）,记作：
。 （3）运算律： 加法运算律：
； 加法结合律：
。 2、数乘矩阵： （1）引入： 计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵：
（2）矩阵与实数的积： 设
为任意实数，把矩阵
的所有元素与
相乘得到的矩阵叫做矩阵
与实数
的乘积矩阵，记作：
。 （3）运算律：（
） 分配律： EMBED Equation.3 
； EMBED Equation.3 
； 结合律： EMBED Equation.3 
。 3、矩阵的乘积： （1）引入： （2）矩阵的乘积： 一般，设 EMBED Equation.DSMT4 
是 EMBED Equation.3 
阶矩阵， EMBED Equation.DSMT4 
是 EMBED Equation.3 
阶矩阵，设 EMBED Equation.DSMT4 
为 EMBED Equation.3 
矩阵，如果矩阵 EMBED Equation.DSMT4 
中第 EMBED Equation.DSMT4 
行第 EMBED Equation.DSMT4 
列元素 EMBED Equation.3 
是矩阵 EMBED Equation.DSMT4 
第 EMBED Equation.DSMT4 
个行向量与矩阵 EMBED Equation.DSMT4 
的第 EMBED Equation.DSMT4 
个列向量的数量积，那么 EMBED Equation.DSMT4 
矩阵叫做 EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
的乘积，记作： EMBED Equation.DSMT4