2021年河南省中考数学模拟预测试卷(一)

2021年河南省中考数学模拟试卷(一) 一.选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内 1．下列各数中最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3 C．﹣
D．0 2．截至2020年1月6日，美国累计新冠肺炎确诊病例约2157万例，数据2157万用科学记数法可表示为（　　） A．2.157×106 B．2.157×108 C．0.2157×108 D．2.157×107 3．如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．下列运算正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．a2•a3＝a5 C．（﹣a2）3＝a6 D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2 5．将含30°角的直角三角尺如图摆放，直线a∥b，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60° 6．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．不等式组
的所有整数解的和为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 8．若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 9．如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB＝10，DM＝4，则PQ的长为（　　）
A．4
B．8
C．
D．

10．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA上一个动点，连接BC，以BC为对称轴折叠△OBC得到△DBC，点O的对应点为点D，当点D落在弧AB上时，若OA＝2，则阴影部分的面积为（　　）
A．
﹣
B．
+
C．
﹣
D．
+
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：32﹣
＝　 　． 12．如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC＝2，CE＝3，AF＝4，那么DF的长为　 　．
13．在一次数学活动课上，甲、乙两位同学制作了如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）做游戏．转动两个转盘，停止后，记录指针所指区域内的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为　 　．
14．如图1，正方形ABCD中，点为AB的中点，连接CE，动点P从A点出发，沿AB﹣BC﹣CD运动，同时，动点Q从A点出发，沿AD向点D运动，P，Q两点同时到达点D，设点P的运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象如图2，当△APQ与△CBE全等时，DP的长为　 　cm．
15．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝30°，点M，N为BC上两个动点，且MN＝2，连接AM，AN，则△AMN周长的最小值为　 　．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：（2﹣
）﹣
÷
；其中a＝
﹣1． 17．2020年是不平凡的一年，新冠病毒的肆虐，使口罩的用量剧增，某医药公司对旗下的两所药店10个月的口罩销售额进行统计（单位：万元）如下： 甲9.6；9.6；9.6；9.3；6.5；8.5；9.9；7.8；7.2；4.6； 乙9.7；9.7；9.9；6.9；9.7；8.2；8.6；6.8；6.7；5.8； 整理以上数据，得到销售额的频数分布表： 4.0≤x≤4.9 5.0≤x≤5.9 6.0≤x≤6.9 7.0≤x≤7.9 8.0≤x≤8.9 9.0≤x≤10.0 甲 1 0 1 2 1 5 乙 0 1 3 0 2 4 根据以上数据，得到以下统计量： 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元） 甲 8.26 8.9 b 乙 8.2 a 9.7 根据以上给的结论，回答下列问题： （1）表格中a＝　 　，b＝　 　； （2）综合表中的统计量，判断哪个药店的销售业绩较好，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 18．如图，平行四边形ABCD中，AB的中点为O，⊙O交BD于点M，交BC于点N，⊙O的切线ME⊥BC，垂足为E． （1）判断平行四边形ABCD是什么特殊四边形，并证明； （2）若ME＝4，CE＝2，求BN的长．
19．如图，某商厦AB建在一个高台上，商厦AB前是一个长度为BC的平台，为方便顾客，商厦修建了坡度为30°的台阶CD，小明在与A，B，C，D同一平面的点E处观测到点A的仰角为57°，已知BC＝10米，CD＝20米，DE＝15米，求商厦AB的高度．（结果保留一位小数，参考数据：sin57°≈0.84，cos5°≈0.54，tan57°≈1.55，
＝1.73）．
20．2020年上半年，受疫情影响，某地特产五香牛肉滞销，为打开销路，该商户将五香牛肉真空包装在网上销售，A和B这两种