工程数学练习册数值计算答案

第二章 插值与逼近 1、
，
2、对于线性插值


对于二次插值




3、差商表为： 1 0 1.02 0.0198 0.99 1.06 0.05827 0.96175 -0.70625 1.08 0.07696 0.9345 -0.454167 3.1510 1.09 0．08618 0.922 -0.416667 0.53571 -29.0587

4、设所求的多项式为：

由
故
设

是
的二重根，
是单根。 故
，由罗尔定理知 存在一个5阶导数为0的点
，即
可得

5、
，
，
，
，
法方程组： EMBED Equation.3 
 解得  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 用一次多项式 EMBED Equation.3 
拟合的法方程组为： EMBED Equation.3 
 用二次多项式 EMBED Equation.3 
拟合的法方程组为： EMBED Equation.3 
 用三次多项式 EMBED Equation.3 
拟合的法方程组为： EMBED Equation.3 
 7、 EMBED Equation.3 
， EMBED Equation.3 
， 令  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 法方程组： EMBED Equation.3 
 解得  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 故  EMBED Equation.3 
 第四章 作业题答案 1、 EMBED Equation.3 
在[1.5,2]上连续，又  EMBED Equation.3 
， 故  EMBED Equation.3 
在[1.5,2]有根。  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 0 1.5 2 1.75 1 1.75 2 1.875 2 1.875 2 1.9375 3 1.875 1.9375 1.90625 4 1.90625 1.9375 1.921875  EMBED Equation.3 
 2、 EMBED Equation.3 
在[1,2]上连续，又  EMBED Equation.3 
， 故  EMBED Equation.3 
在[1,2]有根。  EMBED Equation.3 
 0 1 2 3 4 5 迭代法（1）  EMBED Equation.3 
 1.5 1.4444 1.4793 1.4570 1.4711 1.4621 迭代法（2）  EMBED Equation.3 
 1.5 1.4812 1.4727 1.4688 1.4670 1.4662 迭代法（3）  EMBED Equation.3 
 1.5 1.