2016公务员考试：谈费用分段的极值类计算

2016公务员考试：谈费用分段的极值类计算 湖北华图 罗姮 在各大考试的数学运算模块中，经济利润题型与现实生活的紧密度最高。部分打折、分段计费、最优统筹问题既会成为试卷上的应用题，又会变身为生活中的经济题，小伙伴们，你们能轻松应对吗？比如家庭用电，每个月拿到手中的电费单，你能推理出它的计算过程吗？其实这就是经济利润题型中的分段计费问题，难度很小。伴随着题目难度的变化，分段计费问题开始涉及一些极值类计算，问题中带有“最多”、“最少”等关键词，值得同学们加以重视。 【例题1】（2010年国家-47）某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（ ） A.17.25 B.21 C.21.33 D.24 【解析】B。本题考查分段计费问题。总价一定，要使两个月用水量最多，则单价要越小越好，即两个月用水都应尽量满足低档，而在高档少用水。如果第一个月用水5吨，水费为4×5=20元，两个月则花费40元，远小于108元；如果第一个月用水10吨，水费为4×5+6×5=50元，两个月则花费100元，略小于108元，说明至少有一个月的用水量超过了10吨。总共超出了第二档8元，则在第三档的用水量为8÷8=1吨。故两个月用水量最多为10+10+1=21吨。因此，本题的正确答案为B选项。 【小编提示】两个月用水量最多，在总价一定时需要考虑单价最低的情况，即尽量满足低档的价格。这是费用分段的极值类计算问题的核心解题方法，需要同学们重点把握。 【例题2】（2014年春季联考-60）某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？（ ） A.300 B.420 C.480 D.512 【解析】C。本题考查分段计费问题。总价一定，要使第三季度用电最少，则单价要越高越好，即三个月中用电最多的月份要尽量满足高档电