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本章检测 （考试时间：60 总分：100） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、(3分)下列运算正确的是( ) A、4a-a=3 B、2（2a-b）=4a-b C、（a+b）2=a2+b2 D、（a+2）（a-2）=a2-4 【标准答案】 D 【解析】 因为4a-a=3a，2（2a-b）=4a-2b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+2）（a-2）=a2-4，所以选项A、B、C错误，D正确，故选D。 【end】 2、(3分)下列因式分解正确的是( ) A、a4b-6a3b+9a2a2b（a2-6a+9） B、x2-x+/=/ C、x2-4x+4=（x+2）2 D、4x2-y2=（4x+y）（4x-y） 【标准答案】 B 【解析】 a4b-6a3b+9a2a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）2，x2-4x+4=（x-2）2，4x2-y2=（2x+y）（2x-y），故A、C、D都错，故选B。 【end】 3、(3分)若（x2+3x+2）（x+a）（a为常数）的结果中不含常数项，则a的值为( ) A、-2 B、0 C、-/ D、/ 【标准答案】 B 【解析】 （x2+3x+2）（x+a）的结果中的常数项为2a，要使结果中不含常数项，则2a=0，故a=0。 【end】 4、(3分)下列运算正确的是( ) A、a2+a3=a5 B、（-2a2）3=-6a6 C、（2a+1）（2a-1）=2a2-1 D、（2a3-a2）÷a2=2a-1 【标准答案】 D 【解析】 A、a2与a3不是同类项，无法合并；B、（-2a2）3=-8（a2）3=-8a6；C、（2a+1）（2a-1）=（2a）2-12=4a2-1；D、（2a3-a2）÷a2=2a3÷a2-a2÷a2=2a-1。故选D。 【end】 5、(3分)计算（/-1）0+（-0.125）2015×82015的结果是( ) A、/ B、/-2 C、2 D、0 【标准答案】 D 【解析】 原式=1+（-0.125×8）2015=1+（-1）2015=1-1=0。 【end】 6、(3分)若多项式M与单项式-/的乘积为-4a3b3+3a2b2-/，则M为( ) A、-8a2b2+6ab-1 B、2a2b2-/ab+/ C、-2a2b2+/ab+/ D、8a2b2-6ab+1 【标准答案】 D 【解析】 M=/÷/=（-4a3b3）÷/+3a2b2÷/+/÷/=8a2b2-6ab+1，故选D。 【end】 7、(3分)已知x=3，y=-/，则代数式[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x的值为( ) A、3 B、/ C、4 D、/ 【标准答案】 D 【解析】 [（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2-2xy）÷2x=x-y，当x=3，y=-/时，原式=3-/=/，故选D。 【end】 8、(3分)如图14-4-1，相邻边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为( ) / A、140 B、70 C、35 D、24 【标准答案】 B 【解析】 根据题意得：a+b=/=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70。 【end】 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、(3分)因式分解：-2x2y+12xy-18y=( )。 【参考答案】 -2y（x-3）2 【解析】 先提取公因式，再用完全平方公式分解：-2x2y+12xy-18y=-2y（x2-6x+9）=-2y（x-3）2。 【end】 10、(3分)写出一个运算结果是a6的算式：( )。 【参考答案】 答案不唯一，如2a6-a6，a2·a4，（a2）3，a8÷a2（a≠0） 【解析】 可选取同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除，整式的加减等中的一种，然后使其结果为a6。如2a6-a6，a2·a4，（a2）3，a8÷a2（a≠0）。 【end】 11、(3分)分解因式：4+12（x-y）+9（x-y）2=( )。 【参考答案】 （3x-3y+2）2 【解析】 原式=22+2×2×3（x-y）+[3（x-y）]2=[2+3（x-y）]2=（3x-3y+2）2。 【end】 12、(3分)二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是( )。 【参考答案】 ±6 【解析】 因为x2-kx+9=x2-kx+32，所以根据完全平方公式可得-kx=±2·x·3，∴k=-6或6。 【end】 13、(3分)若a2-3b=5，则6b-2a2+2015=( )。 【标准答案】 2005 【解析】 解法一：6b-2a2+2015=-2（a2-3b）+2015，将a2-3b=5代入，得原式=-2×5+2015=-10+2015=2005。 解法二：由a2-3b=5，得到a2=5+3b，然后代入6b-2a2+2015，得6b-2a2+2015=6b-2（5+3b）+2015=2005。 【end】 14、(3分)长方形的面积为4a2-6ab+2a，若它的一条边长为2a，则它的周长是( )。 【标准答案】 8a-6b+2 【解析】 该长方形中与长为2a的边相邻的边的长为（4a2-6ab+2a）÷2a=2a-3b+1，∴该长方形的周长为2（2a+2a-3b+1）=8a-6b+2。 【end】 15、(3分)已知3a+2b=2，ab=5，则/ab[（3a+2b）2+a2b2]的值为( )。 【参考答案】 96/ 【解析】 原式=/ab·（3a+2b）2+/（ab）3。 当3a+2b=2，ab=5时， 原式=/×5×22+/×53=/+/=96/。 【end】 16、(3分)如果实数x、y满足方程组/那么x2-y2的值为( )。 【参考答案】 -/ 【解析】 方程组中第二个方程可变形为2（x+y）=5，则x+y=/，∵x-y=-/，∴原式=（x+y）（x-y）=-/。 【end】 三、解答题（共52分） 17、(8分)（8分）计算： （1）（x2）3·（x2）4÷（x2）5； 答：( ) （2）a（a-3b）+（a+b）2-a（a-b）； 答：( ) （3）（x+5）（x-1）+（x-2）2。 答：( ) 【参考答案】 （1）（x2）3·（x2）4÷（x2）5 =x6·x8÷x10 =x14÷x10=x4。 （2）原式=a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab=a2+b2。 （3）（x+5）（x-1）+（x-2）2 =x2+4x-5+x2-4x+4 =2x2-1。 【end】 18、(6分)（6分）张叔叔刚分到一套新房，其结构如图14-4-2所示（单位：m）。他打算除卧室外，其余部分都铺地砖。 / （1）至少需要多少平方米地砖？ 答：( ) （2）如果铺的这种地砖的价格是m元/m2，那么至少需要花多少钱？ 答：( ) 【参考答案】 （1）2a·4b+a·（4b-2b）+b（4a-2a-a） =8ab+2ab+ab=11ab（m2）。 （2）m·11ab=11abm（元）。 答：至少需要11ab m2地砖，至少需要花11abm元钱。 【end】 19、(8分)（8分）计算： （1）5a2b÷/·2ab2； 答：( ) （2）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-5y2]÷2x； 答：( ) （3）（2a-b+3）（2a-3+b）。 答：(