北京57中2021级1+3 高一12月数学月考试卷（无答案）.doc

2021级1+3 12月月考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1. 在复平面内，复数
对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知向量

, 且
，则
（ ） A.
B.
C.
D.
3. 函数
，试判断函数的奇偶性及最大值（ ）. A. 奇函数，最大值为2； B. 偶函数，最大值为2； C. 奇函数，最大值为
； D. 偶函数，最大值为
4．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知
，且
，则
（ ） A.
B.
C.
D.
6．若tanθ＝﹣2，则
＝（　　） A．
B．
C．
D．
7．在△ABC中，C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P是AB的中点，则
＝（　　） A．
B．4 C．
D．6 8．在
中，“
”是“
为钝角三角形”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 9．设函数
（
是常数
）若
在区间
上具有单调性，且
，则下列说法正确的是（ ） A．
的周期为2
B．
的单调递减区间为
C．
的对称轴为
D．
的图象可由
的图象向左平移
个单位得到 10．已知函数f（x）＝（x﹣1）3．Q是f（x）的图象上一点，若在f（x）的图象上存在不同的两点M，N，使得
成立，其中O是坐标原点，则这样的点Q（　　） A．有且仅有1个 B．有且仅有2个 C．有且仅有3个 D．可以有无数个 二、多选题（共2题） 11.早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元
次方程有
个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程
的根的是（ ） A．
B．
C．
D．1 12．已知函数f（x）＝|cosx|•sinx给出下列四个说法，以下正确的是：（ ） A.f（
）＝﹣
； B.若|f（x1）|＝|f（x2）|，则x1＝x2+kπ（k∈Z）； C.f（x）在区间[﹣
，
]上单调递增； D.f（x）的图象关于点（﹣
，0）成中心对称． 三、填空题（共10题） 13.在平面直角坐标系中，动点 EMBED Equation.DSMT4 
在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点 EMBED Equation.DSMT4 
的初始位置坐标为 EMBED Equation.DSMT4 
，则运动到 EMBED Equation.DSMT4 
分钟时，动点 EMBED Equation.DSMT4 
所处位置的坐标是 C.  EMBED Equation.DSMT4 
 14.已知i是虚数单位，设复数z满足 EMBED Equation.DSMT4 
则 EMBED Equation.DSMT4 
的最大值为 15．函数f（x）＝7sin（-x+
）单调递增的区间是__________． 16.欧拉公式： EMBED Equation.DSMT4 
（i是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数域，建立了三角函数和指数函数的关系，被誉为“数字中的天桥”根据欧拉公式，可得： EMBED Equation.DSMT4 
___________； EMBED Equation.DSMT4