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本章检测 （考试时间：60 总分：100） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、(3分)在方程3x-y=2，x+
，x2-2x-3=0中，一元一次方程的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 【标准答案】 A 【解析】 3x-y=2中含有两个未知数，故不是一元一次方程；
符合一元一次方程的形式；x2-2x-3=0中未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程。故选A。 【end】 2、(3分)关于x的方程
=1的解为2，则m的值是（ ） A、2.5 B、1 C、-1 D、3 【标准答案】 B 【解析】 把x=2代入方程得
=1，解得m=1，故选B。 【end】 3、(3分)下列选项正确的是（ ） A、由7x=4x-3移项得7x-4x=3 B、由
去分母得2（2x-1）=1+3（x-3） C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1 D、由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5 【标准答案】 D 【解析】 A项，由7x=4x-3移项得7x-4x=-3，故A项错误；B项，由
去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故B项错误；C项，由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，故C项错误；D项正确。故选D。 【end】 4、(3分)对于实数a，b，规定a⊕b=a-2b，若4⊕（x-3）=2，则x的值为（ ） A、-2 B、-
C、
D、4 【标准答案】 D 【解析】 4⊕（x-3）=2，4-2（x-3）=2，4-2x+6=2，解得x=4。故选D。 【end】 5、(3分)一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车，如果两人同时同地××××××，设甲的速度为x千米/时，则可得方程“1.2x+1.2（x-7）=42”，根据此情境，题中用“××××××”表示的缺失条件应为（ ） A、同向出发，甲比乙每小时慢7千米，经过1.2小时首次相遇 B、反向出发，甲比乙每小时慢7千米，经过1.2小时首次相遇 C、同向出发，乙比甲每小时慢7千米，经过1.2小时首次相遇 D、反向出发，乙比甲每小时慢7千米，经过1.2小时首次相遇 【标准答案】 D 【解析】 由环形公路的相遇问题可知两人同时同地反向出发，由方程1.2x+1.2（x-7）=42可知乙比甲每小时慢7千米，故选D。 【end】 6、(3分)如图5-5-1所示，有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可以看成正五边形，白皮可看成正六边形。设有x块白皮，则黑皮有（32-x）块，每块白皮有6条边，共有6x条边，因为每块白皮有3条边和黑皮缝在一起，故黑皮共有3x条边，要求出白皮、黑皮的块数，列方程正确的是（ ）
A、3x=32-x B、3x=5（32-x） C、5x=3（32-x） D、6x=32-x 【标准答案】 B 【解析】 因为黑皮有（32-x）块，且黑皮可以看成正五边形，所以黑皮的总边数为5（32-x），又黑皮的总边数可表示为3x，所以3x=5（32-x）。 【end】 7、(3分)方程
=1的解为（ ） A、x=-1 B、x=0 C、x=1 D、x=2 【标准答案】 D 【解析】 去分母得，2（x+1）-x=4，去括号得2x+2-x=4，移项、合并同类项得，x=2。故选D。 【end】 8、(3分)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A、60元 B、80元 C、120元 D、180元 【标准答案】 C 【解析】 设这款服装每件的进价为x元。由题意得300×80%-x=60，解得x=180，所以这款服装每件的标价比进价多300-180=120（元），故选C。 【end】 9、(3分)如图5-5-2所示，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（ ）
A、4 m2 B、9 m2 C、16 m2 D、25 m2 【标准答案】 A 【解析】 设正方形的边长为a m，则有2a+2（a+1）=10，解得a=2，故正方形的面积为4 m2，即透光面积为4 m2。故选A。 【end】 10、(3分)相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，则刚开始来的客人的人数为（ ） A、24 B、18 C、16 D、15 【标准答案】 A 【解析】 设刚开始来的客人的人数为x。由题意可得，
+4=x，解得x=24，所以刚开始来了24个客人。故选A。 【end】 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、(3分)关于x的方程（m+1）
+3=0是一元一次方程，那么m=( )。 【标准答案】 -3 【解析】 由题意，得|m+2|=1且m+1≠0， 解得m=-3。 【end】 12、(3分)方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数是( )。 【标准答案】 4 【解析】 把x=2代入方程，得2+▲=6，解得▲=4。 【end】 13、(3分)已知方程3（x+2）=5x和4x-3（a-x）=6x-7（a-x）有相同的解，那么a的值是( )。 【参考答案】
【解析】 由3（x+2）=5x解得x=3， 由方程3（x+2）=5x和4x-3（a-x）=6x-7（a-x）有相同的解，得12-3（a-3）=18-7（a-3）， 解得a=
。 【end】 14、(3分)根据图5-5-3中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )元。
【标准答案】 9 【解析】 设一个杯子的价格是x元，则一个暖壶的价格是（45-x）元，由题意得2（45-x）+3x=99，解得x=9。 故一个杯子的价格是9元。 【end】 15、(3分)若|a-1|+（b-3）2=0，则方程ax-b=2的解为x=( )。 【标准答案】 5 【解析】 因为|a-1|+（b-3）2=0，所以a=1，b=3，代入方程ax-b=2中，得x-3=2，解得x=5。 【end】 16、(3分)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。该店在儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元。若设铅笔卖出x支，那么所列方程为( )。 【标准答案】 1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87 【解析】 铅笔卖出x支，则圆珠笔共卖出（60-x）支。由题意得，1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87。 【end】 17、(3分)诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答：尖头（最顶层）有( )盏灯。 【标准答案】 3 【解析】 设尖头（最顶层）有x盏灯。根据题意得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3。因此尖头（最顶层）有3盏灯。 【end】 18、(3分)图5-5-4①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图5-5-4②所示的长方体盒子，已知该长方体盒子的宽是高的2倍，则它的体积是( )cm3。
【标准答案】 1 000 【解析】 设长方体盒子的高为x cm，则宽为2x cm。由题图可知x+2x+x+2x=30，解得x=5，所以长方体盒子的高为5 cm，宽为10 cm，故长方体盒子的长为30-2×5=20（cm），故长方体盒子的体积为5×10×20=1 000（cm3）。 【end】 三、解答题（共46分） 19、(10分)解下列方程： 【end】 20、(10分)下面是马小哈同学做