教师招聘考试小学数学试题及答案

教师招聘考试小学数学试题及答案 　　一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 　　1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是，四舍五入到万位，记作万。 　　2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米。面积是。 　　3.△+□+□=44 　　△+△+△+□+□=64 　　那么□=，△=。 　　4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过。 　　5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加。 　　6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是。 　　7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是。 　　8.函数y=1x+1的间断点为x=。 　　9.设函数f(x)=x，则f′（1）=。 　　10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为。 　　二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分） 　　1.自然数中，能被2整除的数都是（）。 　　A. 合数B. 质数 　　C. 偶数D. 奇数 　　2.下列图形中，对称轴只有一条的是（）。 　　A. 长方形B. 等边三角形 　　C. 等腰三角形D. 圆 　　3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（）。 　　A. 1/20B. 1/16 　　C. 1/15D. 1/14 　　4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（）。 　　A. 2B. 4 　　C. 6D. 8 　　5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。 　　A. 208B. 221 　　C. 416D. 442 　　6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）。 　　A. 充要条件 　　B. 充分但不必要条件 　　C. 必要但不充分条件 　　D. 既不充分又不必要条件 　　7.有限小数的另一种表现形式是（）。 　　A. 十进分数B. 分数 　　C. 真分数D. 假分数 　　8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于（）。 　　A. -2B. 0 　　C. 1D. 2 　　9.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。 　　A. y=x3-2B. y=2x3-5 　　C. y=x2-2D. y=2x2-5 　　10. 设A与B为互不相容事件， 则下列等式正确的是（）。 　　A. P（AB）=1 　　B. P（AB）=0 　　C. P（AB）=P（A）P（B） 　　D. P（AB）=P（A）+P（B） 　　三、解答题（本大题共18分） 　　1.脱式计算（能简算的要简算）：（4分） 　　［112+（3.6-115）÷117］÷0.8 　　2.解答下列应用题（4分） 　　前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？ 　　3.计算不定积分：∫x1+xdx。（4分） 　　4.设二元函数z=x2ex+y，求（1）zx；（2）zy；（3）dz。（6分） 　　四、分析题（本大题共1个小题，6分） 　　分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 　　“12能被0.4整除” 　　成因： 　　预防措施： 　　五、论述题（本题满分5分） 　　举一例子说明小学数学概念形成过程。 　　六、案例题（本大题共2题，满分共21分） 　　1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11分） 　　张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？ 　　李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。 　　2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10分） 　　例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？ 参考答案 一、填空题 　　1.1023456789102346［解析］ 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。 　　2.6π9π平方厘米［解析］ 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）。 　　3.1710［解析］ 由题干知△+2□=44(1) 　　3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。 　　4.60分钟［解析］ 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。 　　5.21［解析］ 设分母应增加x，则2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。 　　6.1199［解析］ 略 　　7.y=1［解析］ 与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。 　　8.-1［解析］ 间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。 　　9.12［解析］ 由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。 　　10.1［解析］ 因为f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定义域R上单调递增，所以在［-1，1］上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)＝1。 　　二、选择题 　　1.C［解析］ 2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。 　　2C［解析］ 长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B排除。圆有无数条对称轴，D排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平分线）。 　　3.B［解析］ 盐水有5+75＝80（克），故盐占盐水的580=116。 　　4.C［解析］ 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。 　　5.B［解析］ 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它