2012上海中考数学试题及答案

2012年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）

；

；
．
；
．
． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ）
．5；
．6；
．7 ；
．8． 3．不等式组
的解集是（ ）
．
；
．
；
．
；
．
． 4．在下列各式中，二次根式
的有理化因式（ ）
．
；
．
；
．
；
．
． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
．等腰梯形；
．平行四边形；
．正五边形；
．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
．外离；
．相切；
．相交；
．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算
． 8．因式分解
． 9．已知正比例函数
，点
在函数上，则
随
的增大而 （增大或减小）． 10．方程
的根是 ． 11．如果关于
的一元二次方程
（
是常数）没有实根，那么
的取值范围是 ． 12．将抛物线
向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名． 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15．如图，已知梯形
，
∥
，
，如果
，
，那么
（用
，
表示）． 16．在△
中，点
、
分别在
、
上，
，如果
，△
的面积为4，四边形
的面积为5，那么
的长为 ． 17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在
△
中，
，
，
，点
在
上，将△
沿直线
翻折后，将点
落在点
处，如果
，那么线段
的长为 ．  三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
． 20．（本题满分10分） 解方程：
． 21．(本题满分10分，第（1）小题满分4分．第（2）小题满分6分） 如图在
△
中，∠
，
是边
的中点，
⊥
，垂足为点
．己知
，
． （1）求线段
的长； （2）求
∠
的值． 22． 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本
（万元/吨）与生产数量
（吨）的函数关系式如图所示． （1）求
关于
的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量． （注：总成本=每吨的成本×生产数量） 23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 己