2014年甘肃省武威市中考数学试卷

2014年甘肃省武威市中考数学试卷一选择题本大题共10个小题每小题3分共30分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的将此选项的字母填涂在答题卡上13的绝对值是A3B3CD2节约是一种美德节约是一种智慧据不完全统计全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350000000用科学记数法表示为A35107B35108C35109D3510103如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的它的主视图是ABCD4下列计算错误的是ABC2D25将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上且斜边与这根直尺平行那么在形成的这个图中与互余的角共有A4个B3个C2个D1个6下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD7已知O的半径是6cm点O到同一平面内直线l的距离为5cm则直线l与O的位置关系是A相交B相切C相离D无法判断8用10米长的铝材制成一个矩形窗框使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米则根据题意可列出关于x的方程为Ax5x6Bx5x6Cx10x6Dx102x69二次函数yx2bxc若bc0则它的图象一定过点A11B11C11D1110如图边长为1的正方形ABCD中点E在CB延长线上连接ED交AB于点FAFx02x08ECy则在下面函数图象中大致能反映y与x之闻函数关系的是ABCD二填空题本大题共8小题每小题4分共32分把答案写在答题卡中的横线上11分解因式2a24a212化简13等腰ABC中ABAC10cmBC12cm则BC边上的高是cm14一元二次方程a1x2axa210的一个根为0则a15ABC中AB都是锐角若sinAcosB则C16已知xy为实数且y4则xy17如图四边形ABCD是菱形O是两条对角线的交点过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时则阴影部分的面积为1218观察下列各式13121323321323336213233343102猜想132333103三解答题一本大题共5小题共38分解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤196分计算2320140tan260206分阅读理解我们把称作二阶行列式规定他的运算法则为adbc如25342如果有0求x的解集218分如图ABC中C90A301用尺规作图作AB边上的中垂线DE交AC于点D交AB于点E保留作图痕迹不要求写作法和证明2连接BD求证BD平分CBA228分为倡导低碳生活人们常选择以自行车作为代步工具图1所示的是一辆自行车的实物图图2是这辆自行车的部分几何示意图其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm且它们互相垂直座杆CE的长为20cm点ACE在同一条只显示且CAB75参考数据sin750966cos750259tan7537321求车架档AD的长2求车座点E到车架档AB的距离结果精确到1cm2310分如图在直角坐标系xOy中直线ymx与双曲线相交于A1aB两点BCx轴垂足为CAOC的面积是11求mn的值2求直线AC的解析式四解答题二本大题共5小题共50分解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤248分在一个不透明的布袋里装有4个标号为1234的小球它们的材质形状大小完全相同小凯从布袋里随机取出一个小球记下数字为x小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球记下数字为y这样确定了点P的坐标xy1请你运用画树状图或列表的方法写出点P所有可能的坐标2求点xy在函数yx5图象上的概率2510分某校课外小组为了解同学们对学校阳光跑操活动的喜欢程度抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按A非常喜欢B比较喜欢C一般D不喜欢四个等级对活动评价图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题1此次调查的学生人数为2002条形统计图中存在错误的是C填ABCD中的一个并在图中加以改正3在图2中补画条形统计图中不完整的部分4如果该校有600名学生那么对此活动非常喜欢和比较喜欢的学生共有多少人2610分DE分别是不等边三角形ABC即ABBCAC的边ABAC的中点O是ABC所在平面上的动点连接OBOC点GF分别是OBOC的中点顺次连接点DGFE1如图当点O在ABC的内部时求证四边形DGFE是平行四边形2若四边形DGFE是菱形则OA与BC应满足怎样的数量关系直接写出答案不需要说明理由2710分2014白银如图RtABC中ABC90以AB为直径作半圆O交AC与点D点E为BC的中点连接DE1求证DE是半圆O的切线2若BAC30DE2求AD的长2812分如图在平面直角坐标系xOy中顶点为M的抛物线是由抛物线yx23向右平移一个单位后得到的它与y轴负半轴交于点A点B在该抛物线上且横坐标为31求点MAB坐标2联结ABAMBM求ABM的正切值3点P是顶点为M的抛物线上一点且位于对称轴的右侧设PO与x正半轴的夹角为当ABM时求P点坐标