中南林业科技大学高数下试题

2009年7月高数1（下）试题 选择题（4分*5）

则有





二. 填空题（5分*5） 1. 函数
在点
处的最大方向导数为 . 2. 设
，则
. 3. 第二类曲线积分
化为第一类曲线积分为 . 4. 平面曲线
绕
轴旋转所得的曲面为 . 5. 交换积分次序：
. 三.（9分）求点
四.（9分）计算积分：
其中
是由直线
及曲线
围成的闭区域。 五.（9分）设
有连续导数，
，且满足
，其中
为平面
内任一简单光滑闭曲线，计算
六.（10分）计算曲面积分 EMBED Equation.DSMT4 
其中 EMBED Equation.DSMT4 
是锥面 EMBED Equation.DSMT4 
的外侧。 七.（8分）要造一个体积等于定数 EMBED Equation.DSMT4 
的长方体无盖水池，应如何选择水池的尺寸，方可使它的用料最省。