教师招聘考试小学数学考试大纲.doc

福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学学科考试大纲一考试性质福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘面试的依据招聘考试应从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面对考生进行全面考核择优录取招聘考试应具有较高的信度效度必要的区分度和适当的难度二考试目标与要求着重考查考生的数学专业知识教学技能要求考生比较系统地理解和掌握从事小学数学教学工作必须具备的数学专业知识教学技能和小学数学教学论在考查数学专业知识的同时注重考查专业能力突出灵活运用数学专业知识解决实际问题的能力1数学专业知识的要求分为了解理解掌握三个层次了解要求对所列知识的含义及其背景有初步的感性的认识知道这一知识内容是什么并能在有关的问题中识别它理解要求对所列知识内容有较深刻的认识能够解释举例或变形推断并能利用知识解决有关问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题2专业能力包括思维能力运算能力空间想象能力实践能力创新能力思维能力能对问题或资料进行观察比较分析综合抽象与概括能用类比归纳和演绎进行推理能合乎逻辑地准确地进行表述运算能力能根据法则公式进行正确运算变形和数据处理能根据问题的条件和目标寻找与设计合理简捷的运算途径能根据要求对数据进行估计和近似计算空间想象能力能根据条件作出正确的图形根据图形想象出直观形象能正确地分析图形元素及其相互关系能对图形进行分解组合与变换能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质实践能力能综合应用所学数学知识思想和方法解决问题包括解决在相关学科生产生活中简单的数学问题能理解对问题陈述的材料并对所提供的信息资料进行归纳整理和分类将实际问题抽象为数学问题建立数学模型能运用相关的数学方法解决问题并加以验证能运用数学语言正确地表述和说明创新能力能选择有效的教学方法和手段对教学信息情境进行分析能综合运用所学的数学知识思想和方法进行独立的思考探索和研究提出小学数学教学中的新问题找到解决问题的途径方法和手段创造性地解决教学问题3教学技能要求着重要求考生在掌握小学数学专业知识和小学教育教学基本理论的基础上运用这些知识理论分析教材合理制定教育教学计划合理利用教学资源科学编写教学方案灵活运用启发式探究式讨论式参与式等教学方式并将现代教育技术手段渗透运用到教学中进行教学案例评析等三考试范围与内容数学专业知识1数的认识考试内容整数分数小数百分数有理数实数考试要求掌握整数分数小数和百分数的意义按照要求进行数的改写和求近似数掌握数位和数级的顺序名称及计数单位间的关系运用灵活的方法比较分数小数和百分数的大小理解小数的性质分数的基本性质运用分数的基本性质约分和通分理解分数小数和百分数之间的关系运用灵活的方法进行互化理解有理数的意义了解无理数和实数的概念理解平方根算术平方根立方根的概念数的运算考试内容四则运算开方与乘方运算整除质数与合数最大公约数与最小公倍数算术基本定理考试要求理解四则运算的意义掌握运算法则理解加减乘除算式各项之间的关系掌握口算笔算估算的基本方法理解相应算理理解积变化的规律商不变的性质小数点位置移动引起的变化规律掌握加法运算定律乘法运算定律和有关运算的性质灵活运用定律和性质进行整数小数分数的简便运算掌握比和比例的各部分名称及相互关系理解正比例和反比例的意义理解比比例的意义和基本性质求比值化简比和解比例的有关问题熟练掌握小学阶段所要求的数学问题的数量关系重点理解实际问题中的工程问题行程问题分数和百分数问题几何形体问题等综合运用知识和方法解决实际问题体现运用数学解决问题的思考方法掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算运用有理数的运算解决简单的问题理解二次根式的概念及其加减乘除运算法则用它进行有关实数的简单四则运算了解整数对加减乘的封闭性利用整数对加减乘的封闭性讨论问题掌握整除约数倍数的定义用定义证明整除问题掌握带余除法被除数除数不完全商余数的定义带余除法表达式掌握奇数偶数的定义掌握奇数偶数并能利用这个性质及奇偶分析法分析问题掌握被23458911整除的数的特征理解因数约数倍数奇数偶数质数合数质因数最大公因数最大公约数最小公倍数互质数的概念求几个整数的最大公因数和最小公倍数利用最大公因数最小公倍数解决简单的实际问题理解算术基本定理将自然数分解质因数写出自然数的标准分解式3常见的量考试内容计量单位进率换算考试要求理解常用的时间单位长度单位质量单位面积单位体积和容积单位及其进率熟练运用单位间的进率进行换算4式与方程考试内容代数式整式与分式方程考试要求理解用字母表示数的意义分析简单问题的数量关系并用代数式表示能求代数式的值理解整数指数幂的意义和基本性质理解整式的概念并进行简单的整式加法减法乘法运算理解分式的概念利用分式的基本性质进行分式加减乘除运算理解等式的性质理解方程方程的解解方程等概念根据具体问题中的数量关系列出方程熟练解一元一次方程一元二次方程二元一次方程组可化为一元一次方程的分式方程根据具体问题的实际意义检验结果是否合理5不等式考试内容不等式不等式的基本性质不等式的证明不等式的解法含绝对值的不等式考试要求理解不等式的性质及其证明掌握两个不扩展到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理并简单的应用用分析法综合法比较法证明简单的不等式掌握简单不等式的解法根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的问题6集合考试内容集合区间邻域考试要求理解集合的含义掌握元素与集合间的关系掌握集合的表示方法理解集合之间的关系了解全集与空集的含义理解两个集合的并集交集补集的含义并进行简单的集合运算理解区间邻域的定义掌握区间邻域的表示方法7函数考试内容映射函数概念及其表示函数的基本性质反函数与复合函数基本初等函数的图像与性质有理指数幂的运算及性质对数的运算及性质同角的三角函数的基本关系式三角函数的诱导公式两角和与差二倍角的正弦余弦正切公式初等函数考试要求了解映射的概念掌握函数的定义及函数的三要素求简单函数的定义域和值域求简单函数的反函数理解常量变量的意义和一次函数正比例函数反比例函数二次函数的概念运用一次函数正比例函数反比例函数二次函数的有关知识解决某些简单的实际问题理解函数奇偶性单调性有界性周期性凹凸性的概念判断简单函数的奇偶性单调性有界性周期性和凹凸性了解复合函数的概念将复合函数分解成简单函数反之把简单函数组合成复合函数理解分数指数幂的概念掌握有理指数幂的运算及性质理解对数的概念掌握对数的运算及性质了解初等函数的概念掌握幂函数指数函数对数函数三角函数的定义性质和图像掌握同角三角函数的基本关系正弦余弦的诱导公式两角和与差二倍角的正弦余弦正切公式掌握正弦定理余弦定理并初步运用它们解斜三角形8数列考试内容数列等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式等比数列及其通项公式无穷递缩等比数列求和公式考试要求理解数列的概念理解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法并根据递推公式写出数列的前几项理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式与前n项和公式并解决相关的简单实际问题理解等比数列的概念掌握等比数列的通项公式与无穷递缩等比数列求和公式并解决相关的简单实际问题9极限考试内容数列的极限函数的极限极限的四则运算和两个重要极限连续函数考试要求理解数列极限函数极限的定义掌握极限的四则运算和两个重要极限求数列的极限和函数的极限掌握函数连续的定义正确判断函数的连续区间或间断点的位置尤其是分段函数在分段点上的连续性了解闭区间上连续函数的性质及其应用掌握无穷大量与无穷小量的定义及无穷小量阶的比较10导数考试内容导数的概念函数的和差积商的求导法则复合函数的求导法则二阶导数函数的微分导数的简单应用考试要求掌握导数的定义几何意义掌握基本求导公式熟练运用导数的四则运算法则复合函数求导法则求初等函数的导数了解二阶导数的定义及求法了解微分的定义基本初等函数的微分公式与微分的运算法则理解可导可微与连续之间的关系了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件求一些实际问题一般指单峰函数的最大值和最小值11积分考试内容不定积分的概念与性质定积分的概念与性质牛顿一莱布尼茨公式二重积分的概念与性质考试要求了解不定积分的定义与性质掌握基本积分表并用不定积分的性质和基本积分公式求简单函数的不定积分理解定积分的定义与性质几何意义掌握牛顿一莱布尼茨公式并用定积分的性质和牛顿一莱布尼茨公式求简单函数的定积分了解二重积分的定义几何意义理解用定积分二重积分求曲边梯形的面积曲顶柱体的体积的思想方法12向量代数考试内容空间直角坐标系向量及其加减法向量与数的乘法向量的坐标表示数量积向量积考试要求掌握空间直角坐标系空间两点间的距离公式掌握向量的概念及几何表示和坐标表示掌握向量加法减法向量与数的乘法两个向量的数量积两个向量的向量积的定义性质运算规则13直线和圆的方程考试内容直线的倾斜角和斜率直线方程的点斜式和两点式直线方程的一般式两条直线平行与垂直的条件两条直线的交角点到直线的距离曲线与方程的概念由已知条件列出曲线方程圆的标准方程和一般方程考试要求理解直线的倾斜角和斜率的概念掌握过两点的直线的斜率公式掌握直线方程的点斜式两点式一般式并根据条件熟练地求出直线方程掌握两条直线平行与垂直的条件两条直线所成的角和点到直线的距离公式并根据直线的方程判断两条直线的位置关系了解解析几何的基本思想了解坐标法掌握圆的标准方程和一般方程14圆锥曲线方程考试内容椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质考试要求掌握椭圆的定义标准方程和简单几何性质掌握双曲线的定义标准方程和简单几何性质掌握抛物线的定义标准方程和简单几何性质了解圆锥曲线的初步应用15直线平面几何图形和简单几何体考试内容平面几何图形及其基本性质平面图形直观图的画法空间两直线两平面直线与平面的位置关系多面体正多面体棱柱棱锥球考试要求理解直线射线线段角距离垂线平行线垂直平行相交等概念理解平面的基本性质用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图了解空间两直线两平面直线与平面的位置关系并正确表示空间两直线两平面直线和平面的位置关系掌握长方形正方形平行四边形三角形梯形圆形的特征掌握长方体正方体圆柱和圆锥的特征熟练掌握有关图形的周长面积体积容积的求法理解三角形及其内角外角中线高线角平分线全等三角形等腰三角形直角三角形三角形重心等概念掌握两个三角形全等的条件运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题理解平行四边形矩形菱形正方形的概念以及它们之间的关系证明平行四边形矩形菱形正方形的性质定理和三角形的中位线定理理解圆弧弦圆心角圆周角等圆等弧切线正多边形的概念掌握点与圆直线与圆圆与圆的位置关系理解多面体凸多面体正多面体棱柱棱锥球的概念掌握棱柱正棱锥球的性质能画直棱柱正棱锥的直观图能求柱体锥体球的体积能求正棱柱正棱锥球的表面积理解轴对称轴对称图形中心对称中心对称图形的概念掌握轴对称轴对称图形中心对称中心对称图形图形旋转图形平移的基本性质理解比例的基本性质线段的比成比例线段理解相似三角形的判定定理和性质定理并解决一些简单的实际问题能用锐角三角函数解直角三角形并解决一些简单的实际问题理解平面直角坐标系的有关概念掌握在同一直角坐标系中图形变换后点的坐标的变化规律数学归纳法考试内容数学归纳法数学归纳法的应用考试要求理解数学归纳法的原理能用数学归纳法证明一些简单的数学命题17概率与统计考试内容随机事件的概率等可能性事件的概率互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率独立重复试验离散型随机变量的分布列离散型随机变量的期望值和方差抽样方法总体分布的估计统计图表统计量考试要求了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义了解等可能性事件的概率的意义能用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率了解互斥事件相互独立事件的意义能用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率了解离散型随机变量的意义求出某些简单的离散型随机变量的分布列了解离散型随机变量的期望方差的意义根据离散型随机变量的分布列求出期望方差能用随机抽样系统抽样分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本能用样本频率分布去估计总体分布理解统计表象形统计图条形统计图折线统计图和扇形统计图等统计方式理解平均数中位数众数数据离中程度频数和频数分布的意义掌握计算平均数中位数和众数的方法能解释统计结果并根据结果作出简单的判断和预测小学数学课程与教学论内容1小学数学课程与教材教法研究考试内容义务教育数学课程标准年版的相关内容课程改革的基本理念小学数学教材教法等基础理论知识考试要求了解义务教育数学课程标准年版的相关内容了解义务教育数学课程的主要内容了解课程性质了解课程基本理念了解课程设计思路了解数学基础知识教学基本能力培养的过程与方法能将相关理论知识应用于当前数学教学热点问题的分析2小学数学教法考试内容小学数学教材分析小学数学教学设计小学数学教学案例评析考试要求了解确定小学数学教学目标的主要依据根据提供的小学数学教材内容根据不同年龄小学生的认知规律初步分析该课例的教学目标教学重点难点在小学数学学科知识体系中的地位和作用教材编排的意图等根据提供的小学数学教学资源设计教案或教学片段能对提供的教案或教学片段进行评价补充建议等四考试形式1答卷方式闭卷笔试2考试时间120分钟3试卷分值150分五试卷结构1主要题型选择题填空题和解答题选择题是四选一的单项选择题填空题只要求直接填写结果不必写出计算过程或推证过程解答题包括计算题证明题论述题和案例评析题等解答应写出文字说明演算步骤或推证过程2内容比例数学学科专业基础主干知识约占60小学数学学科课程与教学论内容约占40教学案例取自小学第二学段教材内容3试题难易比例容易题约占40中等难度题约占40较难题约占20