长江师范学院实验报告7

实验报告 实验中心 电子信息技术实验教学中心 专业年级 2011级电信 实验课程 信号与系统实验 姓 名 实验名称 信号的采样与恢复(7) 学 号 201107031105 提交日期 2013年12月6日 成 绩 一、实验目的 1、理解信号的采样及采样定理，以及自然采样信号的频谱特征。 2、掌握和理解信号自然采样，以及信号重建的原理，并能用MATLAB实现。 二、实验环境 计算机，Matlab软件 三、实验原理 本实验主要涉及采样定理的相关内容以及低通滤波器恢复原连续信号的相关知识。信号的抽样与恢复示意图如图7-1所示。
图7-1 信号的抽样与恢复示意图 信号抽样与恢复的原理框图如图7-2所示。
图 7－2 信号抽样与恢复的原理框图 由原理框图不难看出，A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号。 原信号得以恢复的条件是
，其中
为采样频率，B为原信号占有的频带宽度。
为最低采样频率，当
时，采样信号的频率会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。 四、设计内容和步骤 1、用MATLAB产生连续信号y=sin(t)和其对应的频谱，并对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱。最后，通过低通滤波恢复原连续信号。 （1）程序 %................时域连续信号和频谱...................................... x1=0:pi/10:(8*pi); w=linspace(0,8*pi,length(x1)); figure subplot(2,1,1) plot(x1,sin(x1)); %原时域连续信号y=sin(t) xlabel('t');ylabel('x(t)'); title('原时域连续信号y=sin(t)'); grid sin1=sin(x1); n=0:(length(x1)-1); subplot(2,1,2) plot(w,fft1(w,sin1,n)); %其对应频域信号Y=FFT（sin(t)） xlabel('w');ylabel('x(w)'); title('其对应频域信号Y=FFT（sin(t)）'); grid %................采样后的信号和频谱....................................... n1=input('请输入采样点数n:'); n=0:n1; zb=size(n); sinf=sin(8*pi*n/zb(2)); figure subplot(2,1,1); stem(n,sinf,'.'); xlabel('n');ylabel('x(n)'); title('采样后的时域信号y=x(n)'); w=0:(pi/100):4*pi; subplot(2,1,2) plot(w,fft1(w,sinf,n)); xlabel('w');ylabel('x(w)'); title('采样后的频域信号y=FFT（sin(n)）'); grid %................低通滤波器.............................................. [B,A]=butter(8,350/500); %设置低通滤波器参数 [H,w]=freqz(B,A,512,2000); figure %绘制低通频谱图 plot(w*2000/(2*pi),abs(H));