高中数学苏教版必修五《2.1数列》同步练习.docx

数列的概念和简单表示法一选择题共个小题每小题分满分分已知数列则是数列的第项第项第项第项解析即令则答案下列关于星星的图案构成一个数列该数列的一个通项公式是解析从图中可观察星星的构成规律时有个时有个时有个时有个答案若数列满足且则解析由已知得即的值以为周期重复出现故答案已知数列的通项公式是若对所有的都有成立则实数的取值范围是解析即则所有的都成立而当时取得最大值所以答案已知数列的前项和则满足的正整数的集合为解析因为所以当时两式相减得整理得所以是公比为的等比数列又因为解得故的通项公式为而即所以有答案数列满足且对任意的都有则解析令得即于是上述个式子相加得所以因此所以答案二填空题共小题每小题分满分分已知数列的前项和则数列的通项公式是解析当时当时通项公式答案已知数列中是其前项和若且则解析由得继续依据递推关系得到故该数列是周期为的数列答案如图坐标纸上的每个单元格的边长为由下往上的六个点的横纵坐标分别对应数列的前项如下表所示按如此规律下去则解析等这个数列的规律是奇数项为偶数项为故答案三解答题已知在正项数列中表示前项和且求解由得当时得当时整理得数列各项为正数列是首项为公差为的等差数列已知数列中若试求数列的通项公式解由已知得将的两边同除以得即所以将以上个式子相加得所以已知数列满足设求数列的通项公式求为何值时最小解由得当时累加得又时也适合此式故由得当时当时当时当或时的值最小