2010年高考数学复习重点知识点.doc

年高考数学复习重点知识点已知集合当时你是否注意到极端情况或求集合的子集时是否忘记对于含有个元素的有限集合其子集真子集非空子集非空真子集的个数依次为反演律且的否定是非或非或的否定是非且非命题的否定只否定结论否命题是条件和结论都否定函数的几个重要性质如果函数对于一切都有那么函数的图象关于直线对称是偶函数若都有那么函数的图象关于直线对称函数与函数的图象关于直线对称函数与函数的图象关于直线对称函数与函数的图象关于直线对称函数与函数的图象关于坐标原点对称若奇函数在区间上是增函数则在区间上也是增函数若偶函数在区间上是增函数则在区间上是减函数函数的图象是把的图象沿轴向左平移个单位得到的函数的图象是把的图象沿轴向右平移个单位得到的函数的图象是把助图象沿轴向上平移个单位得到的函数的图象是把助图象沿轴向下平移个单位得到的求一个函数的解析式和一个函数的反函数时你标注了该函数的定义域了吗函数与其反函数之间的一个有用的结论原函数与反函数图象的交点不全在上例如只能理解为在处的函数值原函数在区间上单调递增则一定存在反函数且反函数也单调递增但一个函数存在反函数此函数不一定单调判断一个函数的奇偶性时你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗一定要注意或是该函数在给定区间上单调递增减的必要条件你知道函数的单调区间吗该函数在或上单调递增在或上单调递减这可是一个应用广泛的函数切记定义在上的奇函数必定过原点抽象函数的单调性奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性奇偶性的定义求解同时要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法且对数函数问题时你注意到真数与底数的限制条件了吗真数大于零底数大于零且不等于字母底数还需讨论数的换底公式及它的变形你掌握了吗你还记得对数恒等式吗实系数一元二次方程有实数解转化为你是否注意到必须若原题中没有指出是二次方程函数或不等式你是否考虑到二次项系数可能为零的情形例如对一切恒成立求的取值范围你讨论了的情况了吗等差数列中的重要性质若则成等差等比数列中的重要性质若则成等比你是否注意到在应用等比数列求前项和时需要分类讨论时时等差数列的一个性质设是数列的前项和为等差数列的充要条件是为常数其公差是你知道怎样的数列求和时要用错位相减法吗若其中是等差数列是等比数列求的前项的和用求数列的通项公式时一般是分段形式对吗你注意到了吗你还记得裂项求和吗如叠加法叠乘法在解三角问题时你注意到正切函数余切函数的定义域了吗你注意到正弦函数余弦函数的有界性了吗在中对吗一般说来周期函数加绝对值或平方其周期减半如的周期都是但及的周期为函数是周期函数吗都不是正弦曲线余弦曲线正切曲线的对称轴对称中心你知道吗在三角中你知道等于什么吗这些统称为的代换常数的种种代换有着广泛的应用在三角的恒等变形中要特别注意角的各种变换如等你还记得三角化简题的要求是什么吗项数最少函数种类最少分母不含三角函数且能求出值的式子一定要算出值来你还记得三角化简的通性通法吗从函数名角运算三方面进行差异分析常用的技巧有切割化弦降幂公式用三角公式转化出现特殊角异角化同角异名化同名高次化低次你还记得某些特殊角的三角函数值吗你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗辅助角公式其中角所在的象限由的符号确定角的值由确定在求最值化简时起着重要作用在用反三角函数表示直线的倾斜角两向量的夹角两条异面直线所成的角等时你是否注意到它们各自的取值范围及意义异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角的取值范围依次是直线的倾斜角到的角与的夹角的取值范围依次是向量的夹角的取值范围是若则的充要条件是什么如何求向量的模在方向上的投影为什么若与的夹角且为钝角则对吗必须去掉反向的情况你还记得平移公式是什么这可是平移问题最基本的方法还可以用结论把图象向左移动个单位向上移动个单位则平移向量是不等式的解集的规范书写格式是什么一般要写成集合的表达式分式不等式的一般解题思路是什么移项通分含有两个绝对值的不等式如何去绝对值两边平方或分类讨论利用重要不等式以及变式等求函数的最值时你是否注意到或非负且等号成立时的条件在解含有参数的不等式时怎样进行讨论特别是指数和对数的底或讨论完之后要写出综上所述原不等式的解是解含参数的不等式的通法是定义域为前提函数增减性为基础分类讨论是关键恒成立不等式问题通常解决的方法借助相应函数的单调性求解其主要技巧有数形结合法分离变量法换元法教材中直线和圆与圆锥曲线两章内容体现出解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质上海高考试题直线方程的几种形式点斜式斜截式两点式截矩式一般式以及各种形式的局限性如点斜式不适用于斜率不存在的直线所以设方程的点斜式或斜截式时就应该先考虑斜率不存在的情形设直线方程时一般可设直线的斜率为你是否注意到直线垂直于轴时斜率不存在的情况例如一条直线经过点且被圆截得的弦长为求此弦所在直线的方程该题就要注意不要漏掉这一解分点以及值可要搞清在利用定比分点解题时你注意到了吗曲线系方程你知道吗直线系方程圆系方程共焦点的椭圆系共渐近线的双曲线系两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得表示过圆上一点的切线若点在已知圆外表示什么切点弦椭圆方程中三参数的满足对吗双曲线方程中三参数应满足什么关系椭圆中注意焦点中心短轴端点所组成的直角三角形椭圆和双曲线的焦半径公式你记得吗在解析几何中研究两条直线的位置关系时有可能这两条直线重合而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合在利用圆锥曲线统一定义解题时你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序在用圆锥曲线与直线联立求解时消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零判别式的限制求交点弦长中点斜率对称存在性问题都在下进行通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦过抛物线焦点的弦交抛物线于则焦半径公式若是二次曲线的弦的两个端点则且涉及弦的中点和斜率时常用点差法作求得弦的中点坐标与弦的斜率的关系作出二面角的平面角主要方法是什么定义法三垂线定理法垂面法求点到面的距离的常规方法是什么直接法体积变换法向量法求两点间的球面距离关键是求出球心角立体几何中常用一些结论棱长为的正四面体的高为体积为面积射影定理其中表示射影面积表示原面积异面直线所成角利用平移法求解时一定要注意平移后所得角是所求角或其补角平面图形的翻折立体图形的展开等一类问题要注意翻折展开前后有关几何元素的不变量与不变性棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心外心垂心重心解排列组合问题的规律是元素分析法位置分析法相邻问题捆绑法不邻问题插空法多排问题单排法定位问题优先法多元问题分类法有序分配问题法选取问题先排后排法至多至少问题间接法二项式定理中系数最大的项项的系数的最大值项的二项式系数的最大值是同一个概念吗求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的赋值法转化法求特定项的通项公式法结构分析法你会用吗注意二项式的一些特性如公式的适用条件是什么简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等是函数在处有极值的必要不充分条件注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率导数的几何意义解直答题选择题和填空题的特殊方法是什么直接法数形结合法特殊化法推理分析法排除法验证法估算法等等解答应用型问题时最基本要求是什么审题找准题目中的关键词设未知数列出函数关系式代入初始条件注明单位做答求轨迹方程的常用方法有直接法待定系数法定义法转移法相关点法参数法等由于高考采取电脑阅卷所以一定要努力使字迹工整卷面整洁切记在规定区域答题保持良好的心态是正常发挥高考取胜的关键