光速测量

151光速测量从17世纪70年代伽利略第一次尝试测量光速以来各个时期人们都采用当时最先进的技术来测量光速1983年国际计量局召开第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定以光在真空中1299792458秒的时间内所传播的距离为长度单位米m这样光速的精确值被定义为c299792458ms光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量许多物理概念和物理量都与它有密切的联系例如光谱学中的里德堡常数电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数第二辐射常数质子中子电子子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关正因为如此许多科学工作者致力于提高光速测量精度的研究实验目的1了解和掌握光调制的基本原理和技术2学习使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法3测量光在空气中的速度预备问题1光波的波长频率及速度是如何定义的2能否对光的频率进行绝对测量为什么3等相位测量波长法与等距离测波长法哪一种方法有较高的测量精度实验仪器光速测量仪双踪示波器实验原理1利用波长和频率测速度按照物理学定义任何波的波长是一个周期内波传播的距离波的频率f是1秒种内发生了多少次周期振动用波长乘以频率得1秒钟内波传播的距离即波速221利用这种方法很容易测得声波的传播速度但直接用来测量光波的传播速度还存在很多技术上的困难主要是光的频率高达1014Hz目前的光电接收器中无法响应频率如此高的光强变化迄今仅能响应频率在108Hz左右的光强变化并产生相应的光电流1522用调制波波长和频率测速度如果直接测量河中水流的速度有困难可以采用如下方法周期性地向河中投放小木块得到f再设法测量出相邻两小木块间的距离得到则依据公式221即可算出水流的速度来周期性地向河中投放小木块目的是在水流上作一个标记我们也可以在光波上作一些特殊标记称作调制调制波的频率可以比光波的频率低很多就可以用常规器件来接收与木块的移动速度就是水流流动的速度一样调制波的传播速度就是光波传播的速度调制波的频率可以用频率计精确的测定所以测量光速就转化为如何测量调制波的波长然后利用公式221即可算得光传播的速度了3相位法测定调制波的波长波长为065m的载波其强度受频率为f的正弦型调制波的调制表达式为222式中m为调制度cos2ftxc表示光在测线上传播的过程中其强度的变化犹如一个频率为f的正弦波以光速c沿x方向传播我们称这个波为调制波调制波在传播过程中其相位是以2为周期变化的设测线上两点A和B的位置坐标分别为x1和x2当这两点之间的距离为调制波波长的整数倍时该两点间的相位差为223式中n为整数反过来如果我们能在光的传播路径中找到调制波的等相位点并准确测量它们之间的距离那么这个距离一定是波长的整数倍设调制波由A点出发经时间t后传播到A点AA之间的距离为2D见图221a则A点相对于A点的相移为然而用一台测相系统对AA间的这个相移量进行直接测量是不可能的为了解决这个问题较方便的办法是在AA的中点B设置一个反射器由A点发出的调制波经反射器反射返回A点见图221b由图显而易见光线由ABA所走过的光程亦为2D而且在A点反射波的相位落图221相位法测波长原理图153后如果我们以发射波作为参考信号以下称之为基准信号它与反射波以下称之为被测信号分别输入到相位计的两个输入端则由相位计可以直接读出基准信号和被测信号之间的相位差当反射镜相对于B点的位置前后移动半个波长时这个相位差的数值改变为2因此只要前后移动反射镜相继找到在相位计中读数相同的两点该两点之间的距离即为半个波长调制波的频率可由数字式频率计精确地测定由221式可以获得光速值4示波器测相位单踪示波器法将示波器的扫描同步方式选择在外触发同步极性为或基准信号接至外触发同步输入端EXT被测信号接至Y轴的输入端调节触发电平使波形稳定调节Y轴增益偏转因数使之有一个适合的波幅调节时基扫描速率使在屏上只显示一个完整的波形并尽可能地展开如一个波形在X方向展开为10大格即10大格代表为360度每1大格为36度可以估读至01大格即36度开始测量时记住波形某特征点的起始位置移动棱镜小车波形移动移动1大格即表示基准相位与被测相位之间的相位差变化了36度有些示波器无法将一个完整的波形正好调至10大格此时可以按224式求得基准相位与被测相位的变化量参见图2222242双踪示波器法将基准相位信号接至Y1CH1通道输入端被测相位信号接至Y2CH2通道并用Y1通道触发扫描显示方式为断续CHOP如采用交替ALT方式时会有附加相移为什么后面的步骤与单踪示波法操作一样可以测得基准相位与被测相位的变化量3数字示波器法图222示波器测相位154数字示波器具有光标卡尺功能这样比数屏幕上格子的精度要高得多信号线联接等操作同上分别调节基准信号和被测信号波形的垂直位置使两波形的X轴即t轴重合以示波器中心水平轴线为基准测量信号的周期T和两信号之间水平相差距离Dt则相位差j为225本实验就是利用差频检相的方法将f100MHZ的高频基准信号和高频被测信号分别与本机振荡器产生的高频振荡信号混频得到两个频率为455KHz位相差依然为低频信号然后送到位相计中去比相仪器方框图如图3所示图中的混频用以获得低频基准信号混频用以获得低频被测信号低频被测信号的幅度由示波器或电压表指示实验内容及步骤1预热电子仪器都有一个温飘问题光速仪和频率计须预热半小时再进行测量在这期间可以进行线路联接光路调整示波器调整和定标等工作2光路调整先把棱镜小车移近收发透镜处用一小纸片挡在接收物镜管前观察光斑位置是否居中处于照准位置调节棱镜小车上的左右转动及俯仰旋钮使光斑尽可能居中再将小车移至最远端观察光斑位置有无变化并作相应调整使小车前后移动时光斑位置变化最小3示波器定标示波器155按前述的示波器测相位的方法将示波器调整至有一个适合的测相波形要求尽可能大的调出一个周期的波形4测量光速由频率波长乘积来测定光速的原理和方法前面已经作了说明在实际测量时主要任务是如何测得调制波的波长其测量精度决定了光速值的测量精度一般可采用等距离测量法和等相位测量法来测量调制波的波长在测量时要注意两点一是实验值要取多次多点测量的平均值二是我们所测得的是光在大气中的传播速度为了得到光在真空中传播速度要精密地测定空气折射率后作相应修正1测调制频率为了匹配好尽量用频率计附带的高频电缆线调制波是用温补晶体振荡器产生的频率稳定度很容易达到106Hz所以在预热后正式测量前测一次就可以了2等距离法测波长在导轨上任取若干个等间隔点如图223所示坐标分别为x0x1x2x3xix1