猜想证明与拓广

课题学习猜想证明与拓广设计思路猜想证明与拓广是义务教育课程标准实验教科书数学课题学习的内容课堂围绕着中心课题图形倍增通过一系列具体问题逐渐展开其主要意图是引导学生通过自主探索活动综合运用已学的知识体验处理问题的策略和方法从而使自身解决问题的能力得到提升教学目标1通过创设问题情境让学生经历猜想证明拓广的过程增强问题意识和自主探索意识获得探索和发现的体验2在探究过程中感受由特殊到一般数形结合的思想方法体会知识之间的内在联系理解证明的必要性3在合作交流中扩展思路发展学生的推理能力教学重点经历猜想证明拓广的数学化的过程教学难点在问题解决过程中综合运用所学知识一世界三大几何难题平面几何作图限制只能用直尺圆规而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形但有些图形如正七边形正九边形就做不出来有些问题看起来好像很简单但真正做出来却很困难这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题化圆为方2三等分任意角对于某些角如三等分并不难但是否所有角都可以三等分呢例如若能三等分则可以做出的角那么正边形及正九边形也都可以做出来了注圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为其实三等分角的问题是由