初一新生入学分班数学试卷

一．基础知识填空题（共20分，每小题2分） 1．单独完成有一项工程，甲要30天，乙要20天，甲乙同时做，需用 天可以完成. 2．现有含盐8%的盐水40kg , 要将盐水配成含盐20%，需要向盐水中加盐 kg. 3．右上图中，在半径BD=200厘米的圆的四等分点为A、B、C、D。则图中阴影部分的面积是 平方厘米. 4．右图中有一组正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成。如果最小的正方形的面积等于100mm2、那么最大的正方形的面积为 平方厘米. 5．甲乙两地相距2006千米，客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，12小时后两车还相距200千米，已知货车每小时行60千米，则客车每小时行 千米. 6．圆的周长扩大为原来的4倍，那么圆的面积是原来的 . 7．一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积为 平方厘米. 8．我国青藏铁路是世界上海拔最高的铁路，其中风火山隧道也是世界上最高的高原冻土隧道。风火山隧道位于海拔5010米的风火山上，全长1338米，轨面海拔标高4905米，有“世界第一高隧”之称。若一列火车车头及车身共26节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列火车以每小时60km的速度穿过此隧道，需要 分 秒(秒结果保留整数). 9．19时 分时,分针落后于时针100度. 10．右图中共有 个三角形. 二．拓展能力填空题（共30分，每小题3分） 11．有一口不断流出泉水的井，每小时流出泉水量相同，这口井的水如果用8台抽水机，12分钟可以抽完；如果用3台抽水机，36分钟可以抽完；问限定在20分钟抽完，需要 台抽水机. 12．014子弟学校原名叫612子弟学校。请问经过612个不共线的点，两两连线并向两边延长，共可以画出 条直线. 13．你们今年9月1日开学正式开学上课，这天是星期五；三年后你上高中一年级时也是同月同日开学上课，那么这天是星期 . 14．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠,而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠,则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成 对小白鼠. 15．假如一个箱子里放有12顶帽子,其中3顶是红色的,3顶是白色的,6顶是黄色的,从中任取8顶帽子,则有 种不同的取法. 16．设A、B是自然数，如果定义新运算为A↑B = A×7 - B÷3+21，那么5 ↑ 6=_________. 17．在一次运动会上，初一1班的四位选手参加一项比赛。赛前他们对结果进行了预测。甲说∶丙是冠军，我是季军；乙说∶我是冠军，丁第四；丙说∶丁是亚军，我是季军。丁想了想什么也没说。比赛结果后说明，预测都只对了一半，四人分别是冠军、亚军、季军和第四名。那么甲得了第 名. 18．一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满。现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满。乙单独开 小时可以注满. 19．有两个頑皮的小孩子逆着自動扶梯行駛的方向行走。该扶梯共有150级台阶，男孩每秒可以走3级台阶，女孩每秒可以走2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了300秒，那么男孩走了 秒. 20．用火柴棍可以摆成一个个小等边三角形、还可以摆成数字。要摆成一个如图所示的图案和数字，共需要火柴棍 根。 三．计算解答题（共10分，每小题2.5分） 21． 99999×99999 22． 1×1-2×2 +3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101  23． 24．求500以内所有不被11整除的自然数的和. 四．应用题（共40分，每小题4分） 25． 小明一天上街购买了同一颜色成对筷子若干双，共有红、黄、蓝三种筷子26根，其中蓝筷子根数是黄筷子的9倍，问有蓝筷子多少根？ 26．014子弟学校初一年级天文小实验家科技活动小组,在一次外出活动中,如果四人坐一辆车,那么2辆车是空的; 如果三人坐一辆车,那么缺1辆车;问天文小实验家科技活动小组有几个人?这天找了几辆车? 27．某件商品降价20%后出售仍可获得6% 的利润。则该商品降价前的利润率是多少? 28．甲乙两人有苹果若干个,如果乙给甲10个,那么甲比乙所多的是乙余下的5倍, 如果甲给乙10个,那个两人的苹果数相等,问甲乙原来各有多少个苹果? 29．有一队同学,若二个二个地数, 三个三个地数, 五个五个地数,都余1人,七个七个地数恰好数完,问这队学生至少有多少人? 30．某工厂原计划由一百名工人来完成一项工程，当工程进行了十五天后，由于进行了技术革新，每人平均工效提高了50%，结果比原计划提前了25天完成了这项工程。问原计划完成这项工程需要多少天？ 31．2006年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么下