福建教师招聘考试数学知识点整理：中学公式大全

初中数学公式 1.乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)  2.三角不等式  |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|  3.一元二次方程的解  -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a  4.根与系数的关系  X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理  5.判别式  b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根  b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根  b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根  6.三角函数公式 （1）两角和公式  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)  （2）倍角公式  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a  （3）半角公式  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  （4）和差化积  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB  （5）正弦定理  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径  （6）余弦定理  b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角  7.某些数列前n项和  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)  12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6  13+23+33+43+53+63+…n3=n2