一注基础复习 理论力学总结

理论力学总结 三、动力学部分 1、解题思路 1、对于几个物体组成的系统，当让求角加速度ε、加速度a和力F、力矩M时 ①、首先进行受力分析，将系统的外力都画出，考虑用动量矩定理。 ②、其次，考虑用达朗伯原理。将各物体惯性力画出，（注意方向与加速度方向相反），用静力学方法求解。 FI=-ma MI= Joε 2、对于求位移的，首先考虑动能定理 3、对于求力的，如果系统各物体位移明确，则考虑动能定理；如果加速度明确，可用动量矩定理或者达朗伯原理 2、动量矩定理的符号规定： 必须强调的是： 为使动量矩定理中各物理量的正负号保持协调，动量矩和力矩的正负号规定必须完全一致。对着轴看：顺时针为负，逆时针为正 3、物理学中的近似方法 当角度很小时，θ的正弦值和正切值也很接近，并且等于θ的弧度值，弧长近似等于弦长。 θ≈sinθ≈tanθ cosθ≈1 4、单摆的振动，可近似看做小直角三角形 总 结 物理量 公 式 说 明 动量 质点 P=mv 质点的质量与速度的乘积 质点系 P=∑mivi =mvc 全部质量与质心速度的乘积 P= mvc 质点系内各质点动量的矢量和 冲量 F是常力 I=Ft 作用力与作用时间的乘积 F是变力 W12=
质心运动 定理 Mac=∑Fi 质点系的质量与质心加速度的乘积等于质点系外力的矢量和（即=外力的主矢） 质心运动守恒定律 如果作用于质点系的外力主矢恒=0，，则质心作匀速直线运动；若开始静止，则质心位置始终保持不变。 如果作用于质点系的所有外力在某轴上的投影的代数和恒=0，则质心速度在该轴上的投影保持不变；若开始速度投影=0，则质心焰该轴的坐标保持不变 动量定理 质点 mv-mv0=Ft=I 某一时间间隔内，质点动量的变化=作用于质点的力在同一时间内的冲量 质点系 P-P0= Ii 某一时间间隔内，质点系动量的改变量=作用于质点系外力冲量的矢量和 动量守恒定律 质点系 如果作用于质点系的外力的主矢恒=0，质点系的动量保持不变 如果作用与质点系的外力主矢在某一坐标轴上的投影恒=0，质点系的动量在该坐标轴上的投影保持不变 动量矩 质点 Ho=Mo(mv)=r mv 质点Q的动量对于点O的矩，定义为质点对于点O的动量矩 质点系 平动刚体 Ho=Mo(mivi)=r mvc 质点系对某点O的动量矩=各质点对同一点O的动量矩的矢量和， 或称为质点系动量对O点的主矩 转动刚体 Hz =Jzw 动量矩定理 质点 Mo(F)=r ma 质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数，等于作用力对某一点的矩 质点系 Mo(Fi)= ∑r ma+∑Jzε 质点系对某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和 动量矩守恒定律 质点 如果作用于质点的力对于某定点（或某定