新加坡奥数题 难倒世界网民 标准答案的再议

新加坡奥数题 难倒世界网民 标准答案的再剖析 附：先看新加坡原题及标准答案 　　译文：Albert（阿尔伯特）和Bernard（伯纳德）刚刚和Cheryl（谢丽尔）成为朋友，他们想知道 Cheryl 的生日日期，Cheryl 最终给他们十个可能日期： 　　5月15日、5月16日、5月19日 　　6月17日、6月18日 　　7月14日、7月16日 　　8月14日、8月15日、8月17日 　　Cheryl分别告诉Albert她生日的月份和Bernard她生日的日子。 　　Albert：我不知道Cheryl的生日，但我知道Bernard也不会知道。 　　Bernard：一开始我不知道Cheryl的生日，现在我知道了。 　　Albert：那我也知道Cheryl的生日了。 　　那么， Cheryl的生日是哪天？ 　　------参考思路 　　1、在10个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果Cheryl生日是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是几月几日。Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日，因此推断生日不会在18或19日，继而判断不会在出现18或19日的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。 　　2、根据Bernald的表述，在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次。如果Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。 　　3、在Bernald说话后，Albert也知道了Cheryl的生日，这表明生日月份不可能在8月。因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。 所以答案是7月16日。你算出来了吗？ ---- 题目及解答再分析 ****** 关于新加坡附加参考思路的疑问 　　 疑问之一，是思路１的“继而判断不会在出现18或19日的5月和6月”，没有解释是如何得出的。 疑问之二，是A、B对答中，A说“我不知道Cheryl的生日，---”，B说“开始我不知道Cheryl的生日，---”，令我们确认，在C分别告诉A、B生日月份和日期后，2个人都在思考，没有立刻回答。这隐含C告诉B的日期不会是18、19，这2个日期找出月份是不需要思考的。 疑问之三，如果18、19列入B被告知的选项不合常理。因为常识上18、19是简单问答题的选项，不应该是奥数思考题的选项。 疑问之四，思路3根据思路2排除14的结果，在3个B可能预知的日子中，把答案指向16，也令人费解。思路指出8月有2个选项，A无法判断，难道可以因为A无法确定答案，C事先告诉B的一定不是8月的2个答案之一吗？感觉是在牵强附会，由A肯定知道结果反推的。 赞同标准答案的网友们比较认同的一个说法是： 每个结论都是根据他们的对话内容推理得到的。 阿尔伯特只知道月份所以自己不知道生日是哪天，但是伯纳德知道的是生日的日期，如果他知道的是19日的话他不用谢丽尔告诉他月份就可以确定是5月，因为只有5月有19日，马上就可以推测出来生日时5月19。同样如果知道的日子是18日马上就可以知道生日时6月18. 但是阿尔伯特为什么敢肯定伯纳德也不知道谢丽尔的生日呢，只有他知道的月份既不是5月也不是6月的时候他才敢这么说。这样一来7、8月里面无论伯纳德知道的是14、15、16还是17他都没办法确定是月份，自然就不可能知生日了。所以第一句话就直接排除了5、6月。 这个说法是基于包含18、19这2个日期的问答题的答案来考虑的，而且，按照这里A的想法，A也根本没有考虑B在对话时的反应，只是自说自话。这有悖日常生活的常理，两人对话可以不管对方的反应吗？因此，这个解释常人难以理解。 另外，从常识的角度，这难道不是抢答题吗？有答案的不先说，不合常理。排除18、19就排除5、6月，其前提就是这个。既然B没有马上说，18、19在A说话之前就排除了，因其不符合日常生活的体验，这就是让很多人理解不了，一头雾水！甚至看了标准答案还是晕晕的原因。 而且，7、8月份的14、15、16、17，也必须包含5、6月的3个日期A才可以断定B无法选择，直接划掉5、6月为什么还要考虑B答题条件含5、6月。这个也令人难以理解。 为了分析原思路的思考方法，我们进行思考试验，把此题改一个日期，8月17改为5月17。即10个日期： 5月15，5月16，5月17，5月19 6月17，6月18 7月14，7月16 8月14，8月15 其余条件，对话完全与原题一样。 那么，思路1排除5、6月，思路2排除14，剩下的就只有7月16和8月15。按思路3的方式，这种情况下，每个月都有1个。怎么判断？按原题的思路此题无解。 -----另外一种思路的考虑：8月17日 1，排除18、19不需要分析，A、B和任何看过题的人都可以立刻排除，这种直接告诉B答案的方式不是逻辑题，提供18，19是一个迷惑思路的做法。如果A被告知的是5月，也不必考虑19的影响，因为若B被告知的是19，那么不等A说话，B已经回答了，A就没有说话的机会了。因此，C告诉A月份，告诉B日子，A、B看完10个日期后，面对的实际上都是8个日期，4种可能的情况。对于A来说，8个日期分布在他预知的4个可能的月份，5月2个，6月1个，7月2个，8月3个； 对于B来说，8个日期分布在他预知的4个可能的日子，14，15，16，17，每个日子2个选项。因此，如果C告诉A的月份不是6月，A、B就都无法回答，因为其余答案对于A、B来说都要2选