奥数题及答案

二年级】 课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问“顺天府学”代表的四位数是多少？
课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。
【三年级】 课内知识：若干名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多少层？从里向外数第七层有多少名同学？ 课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？
【四年级】　　课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？
课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个方格染黑，然后按以下规则继续染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操作下去，能否将整个方格纸都染成黑色？ 【五年级】　　课内知识：有63个苹果、90个梨，130个桔子，平均分给一些同学，最后一共剩下25个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水果剩下几个？ 课外趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（       ）。
答案： 【二年级】 课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问“顺天府学”代表的四位数是多少？ 解答：顺=1，天=2，府=4，学=3，二=7，年=6，级=5，因此“顺天府学”代表1243。 18315 361521 2715 课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。 解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12 所以，这格处填12。 【三年级】 课内知识：若干名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多少层？从里向外数第七层有多少名同学？ 解答：共有（15＋1）÷2=8层。从里向外数第七层，就是从外向里数的第二层。最外层每边有15人，则第二层每边有13人，这层共有（13－1）×4=48人。 课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？ 解答：不能。假设齿轮1顺时针转动，则齿轮2就应当逆时针转动，齿轮3应当顺时针转动，齿轮4应当逆时针转动……。显然，凡“奇数号”齿轮均应顺时针转动，而“偶数”号均应逆时针转动．这样一来，齿轮1和齿轮11均为顺时针转动，这是不可能的． 【四年级】 课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？ 解答：图中共有5条直线，若同一条直线上的红圈数都是奇数，则统计出的红圈总数是奇数，而图中每个圆圈都是两条直线的交点，在统计时都被计算两遍，所以红圈总数是偶数，不可能。 课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个方格染黑，然后按以下规则继续染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操作下去，能否将整个方格纸都染成黑色？ 解答：按题中规则染色，黑格的周长只能减少或保持不变，令每个方格的边长是1，开始时黑格周长至多是16，若全染黑，黑格周长是18，不可能。 【五年级】 课内知识：有63个苹果、90个梨，130个桔子，平均分给一些同学，最后一共剩下25个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水果剩下几个？ 解答：（63+90+130-25）=258258的因数有：1、2、3、6、43、86、129、258， 63÷43=1……20 90÷43=2……4 130÷43=3……1经试验每个学生得到三种水果各43个，苹果剩的最多，剩20个 课外趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（）。 解答：从右向左第一列亮表示1，第二列的亮表示2，第三列亮表示4，第四列亮表示8，第五，列亮表示16，第六列亮表示32，所以那么○●●○●○表示的数是32+4+1=37 二年级　　1. 有一根木头，要锯成4段，锯每段需要四分钟，全部锯完需要多长时间？　　解答：（4－1）×4=12（分） 2. 把一根木头锯成8段，一共需要21分钟，每锯一段用多长时间？　　解答：21÷（8－1）=3（分） 三年级　　1. 用数字1、2、3、4、5可以组成多少个三位数？可以组成多少个个位是1的三位数？　　解答：5×4×3=60      4×3×1=12 2. 有3封不同的信，投到4个不同的邮箱里，一共有多少种不同的投法？　　解答：4×4×4=64 四年级　　1. 用11个相同的1×3的长方形纸片来完全覆盖一个11×3的棋盘，没有重叠，有多少种不同的覆盖方式？解答：1，1，2，3，4，6，9，13，19，28，41，即共有41种覆盖方式。　　后面一个数等于它前面第一个数加上它前面第三个数的和。 2. 平面上有一条直线，把平面分成两部分。如果将平面分成不小于2010个部分，至少要画几条直线？解答：设至少要画n条直线。　1+（1+n）×n÷2≥2010       （1+n）×n÷2≥2009      （1+n）×n≥4018　　（1+62）×62=3906＜4018     （1+63）×63=4032＞4018   答：至少要画63条直线。 五年级　　1. 一个长方体的长是宽的2倍，宽是高的3倍，棱长总和为80厘米。求它的表面积。　　解答：设高为1份，则宽为3份，长为6份。棱长和为80，　　每份是：80÷[（1+3+6）×4]=2（厘米）　　高是2厘米，宽是6厘米，长是12厘米。　　表面积是（12×6＋12×2＋6×2）×2=216（平方厘米） 2. 将表面积为54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。 解答：54÷6=9=32    96÷6=16=42           150÷6=25=52　　33+43+53=216（立方厘米） 六年级 1. 10个连续的自然数，其中第三大的数是9。把这10个数填到下图的方格中，每格填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。那么，这个和数最小是________。  INCLUDEPICTURE "http://files.eduuu.com/img/2010/10/21/135124_4cbfd4dc03371.jpg" \* MERGEFORMATINET 
 解答：10个连续自然数中，9是其中第三大的数，所以这10个自然数为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.　　图中三个2×2的正方形中四数之和相等，所以2＋3＋…＋11再加上两个重复的数，和被3整除　　因为2＋3＋…＋11＝65，　　要使和数最小，两个重复数的和应最小，这两个数可以取2与5，或3与4。这时和数是24。和数为24是可能的。 2. 甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？　解答：（40＋50）×[（30＋50）×10÷（40-30）]=7200（米） 二年级 1.数一数下面的图形中有多少个方积木块？  INCLUDEPICTURE "http://files.eduuu.com/img/2010/09/19/143908_4c95b00c30859.jpg" \* MERGEFORMATINET 
 解答：1＋4＋12=17（个） 2.按顺序仔