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期末试卷（二） （考试时间：100 总分：120） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、(3分)下面四个数中比-5小的数是（ ） A、1 B、0 C、-4 D、-6 【标准答案】 D 【解析】 根据“正数和0都大于负数”，得1>-5，0>-5；根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得-4>-5，-6<-5。 【end】 2、(3分)下列运算中，结果正确的是（ ） A、a+2a2=3a3 B、2a+b=2ab C、4a-a=3 D、3a2b-2ba2=a2b 【标准答案】 D 【解析】 选项A、B中的两个相加的单项式不是同类项，不能合并，选项C中4a-a=3a，只有选项D是正确的。 【end】 3、(3分)用“<”连接三个数：|-3.5|，-
，0.75，正确的是（ ） A、|-3.5|<-
<0.75 B、-
<|-3.5|<0.75 C、-
<0.75<|-3.5| D、0.75<|-3.5|<-
【标准答案】 C 【解析】 因为|-3.5|=3.5，-
<0.75<|-3.5|。 【end】 4、(3分)下列立体图形中，从正面看，看到的图形是三角形的是（ ） A、
B、
C、
D、
【标准答案】 A 【解析】 从正面看选项A中的圆锥，看到的图形是三角形，从正面看选项B中的球，看到的图形是圆，从正面看选项C中的圆柱，看到的图形是长方形，从正面看选项D中的长方体，看到的图形是长方形，故选A。 【end】 5、(3分)数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题：
x2+ +y2。横线处被钢笔水弄污了，那么横线处的一项是（ ） A、（-7xy） B、7xy C、（-xy） D、xy 【标准答案】 C 【解析】
=-x2+3xy-
y2 =-
x2-xy+y2。故横线处的一项是（-xy），选C。 【end】 6、(3分)方程2-
去分母得（ ） A、2-2（2x-4）=-（x-7） B、12-2（2x-4）=-（x-7） C、12-2（2x-4）=-x-7 D、12-（2x-4）=-（x-7） 【标准答案】 B 【解析】 方程两边同时乘6，得12-2（2x-4）=-（x-7）。 【end】 7、(3分)下列说法：①任何有理数都可以用数轴上的点表示；②|-5|与-（-5）互为相反数；③m+1一定比m大；④近似数1.21×104精确到百分位。其中正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 【标准答案】 C 【解析】 |-5|=5，-（-5）=5，它们相等，近似数1.21×104精确到百位，所以②④错误，易知①③正确。 【end】 8、(3分)某商场购进一批服装，每件进价为1 000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售。若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（ ） A、1 500元 B、1 400元 C、1 300元 D、1 200元 【标准答案】 A 【解析】 设该服装标价为x元， 由题意，得0.7x-1 000=1 000×5%， 解得x=1 500。 故选A。 【end】 9、(3分)骰子是一种特别的数字立方体（如图1），它符合规则：相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A、
B、
C、
D、
【标准答案】 C 【end】 10、(3分)如图2，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°.若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）
A、35° B、45° C、55° D、65° 【标准答案】 C 【解析】 ∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOM=35°，∵∠MON=90°，∴∠CON=90°-∠COM=90°-35°=55°，故选C。 【end】 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、(3分)在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号( )，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）。 【标准答案】 ÷ 【解析】 要使5-|-8□2|的值最大，必须使|-8□2|的值最小，把+，-，×，÷分别代入知，当填“÷”时，|-8□2|的值最小。 【end】 12、(3分)请写出一个系数含π，次数为3的单项式，它可以是( ) 【参考答案】 πx3或πr2h或
πr2h（答案不唯一） 【end】 13、(3分)若角α是锐角，则角α的补角比角α的余角大( )度。 【标准答案】 90 【解析】 角α的补角为180°-α，角α的余角为90°-α，所以角α的补角比角α的余角大（180°-α）-（90°-α）=90°。 【end】 14、(3分)方程3x+20=4x-25的解为( )。 【标准答案】 x=45 【解析】 移项，得3x-4x=-25-20， 合并同类项，得-x=-45， 系数化为1，得x=45。 【end】 15、(3分)如图3，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是( )。
【标准答案】 2 【解析】 ∵A、D两点表示的数的分别为-5和6， ∴AD=11， ∵BC=2AB=3CD， ∴AB=
BC， ∵AD=AB+BC+CD=11，∴
BC=11， ∴BC=6，∴AB=3，CD=2， ∴B点所表示的数为-2， ∵点E为BD的中点，点D表示的数为6， ∴点E表示的数是（-2+6）÷2=2。 【end】 16、(3分)已知|a+4|和（b-3）2互为相反数，那么a+3b等于( )。 【标准答案】 5 【解析】 由题意得|a+4|+（b-3）2=0，所以a+4=0，b-3=0，即a=-4，b=3，所以a+3b=-4+3×3=5。 【end】 17、(3分)众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高。而数学与古诗词更是有着密切的联系。古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字。根据题意可知七言绝句有( )首。 【标准答案】 35 【解析】 设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为： 4×7x-4×5×（x+13）=20， 解得x=35， 所以七言绝句有35首。 【end】 18、(3分)有一个由一些相同的小正方体构成的几何体，从不同方向看该几何体，得到的平面图形如图4，这些相同的小正方体的个数是( )。
【标准答案】 5 【解析】 可在从上面看得到的平面图形的对应位置上标出小正方体的个数，如图所示，则这些相同的小正方体的个数是2+1+1+1=5。
【end】 19、(3分)将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为( )度。
【标准答案】 90 【解析】 由折叠知∠ABC=∠A'BC，∠EBD=∠E'BD， 因为∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠E'BD=180°， 所以∠A'BC+∠E'BD=180°×
=90°，即∠CBD=90°。 【end】 20、(3分)如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数是( )。 【参考答案】 52°或16° 【解析】 分两种情况：①如图（1），∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°。
②如图（2），∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°。
【end】 三、解答题（共60分） 21、(8分)计算： 【end】 22、(6分)化简并求值： 3（x2-2xy）-
，其中x、y取值的位置如图6所示。
( ) 【标准答案】 20 【解析】 原式=3x2-6xy-
xy+y2， 由题图知x=2，y=-1，此时原式=2×22-
×2×（-1）+（-1）2=8+11+1=20。 【end】 23、(6分)先画图，再解答： 【end】 24、(7分)如图7，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.
【end】 25、(8分)关于x的方程2（x-3）-m=2的解与方程3x-7=2x的解相同。 【end】 26、(8分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
【end】 27、(8分)如图8，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.
【end】 28、(9分)如图9，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD。
【end】 (4分)（1）如图9①，若∠COE=20°，则∠BOD=( )；若∠COE=α，则∠BOD=( )（用含α的代数式表示）； 【标准答案】 40°；2α 【解析】 若∠COE=20°， ∵∠COD=90°， ∴∠EOD=90°-20°=70°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠EOD=140°， ∴∠BOD=180°-140°=40°； 若∠COE=α， 则∠EOD=90°-α， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠EOD=2（90°-α）=180°-2α， ∴∠BOD=180°-（180°-2α）=2α。 【end】 (5分)（2）将图9①中三角板绕O逆时针旋转到图9②的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由。 ( ) 【参考答案】 ∠BOD=2∠COE，理由： 设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β， ∵OE平分∠AOD， ∴∠E