2017年一建经济计算题公式及例子

建设工程经济计算题考点 资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F） 公式： F=P(1+i)n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P） 公式： P=F/(1+i)n= F(1+i)-n (1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n） 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？ 答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F） 公式：F=A
表示为：（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为： F=A（F/A,i,n）。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？ 答：F=A
=10000×
=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P） 公式：P=A
符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？ 答：P=A
=100×
=379.08万元 名义利率与有效利率的换算 （1）掌握名义利率的计算 公式：r=i×m （2）掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算 公式：ieff=(1+
)m-1 （4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算 例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？ 答：先计算年有效利率（年实际利率）： ieff=(1+
)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值： F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元 （这时ieff= i） 例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？ 答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2% 计算半年实际利率：ieff=(1+
)m=（1+8%/4）2-1=4.04% 结果：F=A
=1000×12.029=12029元 静态投资回收期计算 公式： Pt=
A=（CI-CO） Pt= 技术方案的静态投资回收期 I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量 例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？ 答： Pt=
=2800/320=8.75年 财务净现值的计算 公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值 盈亏平衡分析 公式：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF] B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0） P= 单位产品售价 Q= 产销量 Cu= 单位产品变动成本 Tu= 单位产品税金附加 CF= 固定总成本 例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？ 答：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF] 0=900× Q-[（560+120）×] Q=54545台 6.盈亏平衡分析：BEP(Q)= EQ
式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量；CF—固定成本；Cu—单位产品变动成本；p—单位产品销售价格；Tu—单位产品营业税金及附加。 BEP(Q)=  EQ  EMBED Equation.3 
 式中r—营业税金及附加的税率 例题：技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。 解：BEP(Q)= EMBED Equation.3 
=54545台 生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)= EMBED Equation.3 
×100% Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。 或BEP(%)= EMBED Equation.3 
×100% 式中：BEP（%）--盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn—年营业收入； Cv—年可变成本；T-年营业税金及附加。 例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 解：BEP（%）= EMBED Equation.3 
×100%=54.55% 例题：公司生产某结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。问（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?(2)达到设计能力时盈利多少？（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？ 解：（1）最低产销量BEP(Q)= EMBED Equation.3 
=20000件 （2）达到设计能