初中数学公式大全.docx

初中数学公式大全过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于推论直角三角形的两个锐角互余推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边对应角相等边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等斜边直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和底边上的高互相重合推论等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等等角对等边推论三个角都相等的三角形是等边三角形推论有一个角等于的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中如果一个锐角等于那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理关于某条直线对称的两个图形是全等形定理如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理两个图形关于某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即勾股定理的逆定理如果三角形的三边长有关系那么这个三角形是直角三角形定理四边形的内角和等于四边形的外角和等于多边形内角和定理边形的内角的和等于推论任意多边的外角和等于平行四边形性质定理平行四边形的对角相等平行四边形性质定理平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理矩形的四个角都是直角矩形性质定理矩形的对角线相等矩形判定定理有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理菱形的四条边都相等菱形性质定理菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角菱形面积对角线乘积的一半即菱形判定定理四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形性质定理正方形的四个角都是直角四条边都相等正方形性质定理正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分每条对角线平分一组对角定理关于中心对称的两个图形是全等的定理关于中心对称的两个图形对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点并且被这一点平分那么这两个图形关于这一点对称等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等那么在其他直线上截得的线段也相等推论经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰推论经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半比例的基本性质如果那么如果那么合比性质如果那么等比性质如果那么平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线所得的对应线段成比例定理如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例那么这条直线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理两角对应相等两三角形相似直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理两边对应成比例且夹角相等两三角形相似判定定理三边对应成比例两三角形相似定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似性质定理相似三角形对应高的比对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理相似三角形周长的比等于相似比性质定理相似三角形面积的比等于相似比的平方任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值任意锐角的余切值等于它的余角的正切值圆是定点的距离等于定长的点的集合圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合同圆或等圆的半径相等到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半径的圆和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹是着条线段的垂直平分线到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线定理不在同一直线上的三点确定一个圆垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论平分弦不是直径的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧推论圆的两条平行弦所夹的弧相等圆是以圆心为对称中心的中心对称图形定理在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等所对的弦的弦心距相等推论在同圆或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等推论半圆或直径所对的圆周角是直角的圆周角所对的弦是直径推论如果三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形是直角三角形定理圆的内接四边形的对角互补并且任何一个外角都等于它的内对角直线和相交直线和相切直线和相离切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径推论经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角圆的外切四边形的两组对边的和相等弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论如果两个弦切角所夹的弧相等那么这两个弦切角也相等相交弦定理圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等推论如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项推论从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等如果两个圆相切那么切点一定在连心线上两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理把圆分成依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正边形经过各分点作圆的切线以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆这两个圆是同心圆正边形的每个内角都等于定理正边形的半径和边心距把正边形分成个全等的直角三角形正边形的面积表示正边形的周长正三角形面积表示边长如果在一个顶点周围有个正边形的角由于这些角的和应为因此化为弧长计算公式兀扇形面积公式扇形兀内公切线长外公切线长完全平方公式平方差公式还有一些大家帮补充吧实用工具常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分三角不等式一元二次方程的解根与系数的关系注韦达定理判别式注方程有两个相等的实根注方程有两个不等的实根注方程没有实根有共轭复数根三角函数公式两角和公式倍角公式半角公式和差化积某些数列前项和正弦定理注其中表示三角形的外接圆半径余弦定理注角是边和边的夹角圆的标准方程注是圆心坐标圆的一般方程注抛物线标准方程直棱柱侧面积斜棱柱侧面积正棱锥侧面积正棱台侧面积圆台侧面积球的表面积圆柱侧面积圆锥侧面积弧长公式是圆心角的弧度数扇形面积公式锥体体积公式圆锥体体积公式斜棱柱体积注其中是直截面面积是侧棱长柱体体积公式圆柱体