2015高考文科数学试题答案解析(四川卷)

一、选择题 1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝ (A){x|－1＜x＜3} (B){x|－1＜x＜1} (C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3} 【答案】A 【解析】集合A＝(－1,2),B＝(1,3)，故A∪B＝(－1,3)，选A 2、设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝ (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 【答案】B 【解析】由向量平行的性质，有2:4＝x:6，解得x＝3，选B 3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 (A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法 【答案】C 【解析】按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样。选C 4、设a,b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】a＞b＞1时，有log2a＞log2b＞0成立，反之也正确。选A 5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是 (A)y＝sin(2x＋
) (B)y＝cos(2x＋
) (C)y＝sin2x＋cos2x (D)y＝sinx＋cosx 【答案】B 6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为 (A)－
(B)
(C)－
(D)
【答案】D 【解析】第四次循环后，k＝5，输出S＝sin
＝
，选D 7、过双曲线
的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝ (A)
(B)2
(C)6 (D)4
【答案】D 8、某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储藏温度
（单位：℃）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）。若该食品在
℃的保鲜时间是
小时，在
℃的保鲜时间是
小时，则该食品在
℃的保鲜时间是 (A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时 【答案】C 【解析】由题意，
得
于是当x＝33时,y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝ EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 
×192＝24(小时) 9、设实数x,y满足 EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 
，则xy的最大值为 (A) EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 
 (B) EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 
 (C)12 (D)14 【答案】C 【解析】画出可行域如图 在△ABC区域中 经试验可得，在A(2,4)点处时 xy取得最大值，为12 选C 10、设直线l与抛物线y2＝4x相较于A,B两点，与圆C：(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是 (A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4) 【答案】D 二、填空题 11、设i是虚数单位，则复数 EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 
＝_____________. 【答案】2i 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 
 12、lg0.01＋log216＝_____________. 【答案】2 【解析】lg0.01＋log216＝－2＋4＝2 13、已知sinα＋2cos