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潇湘
上传于：2024-07-05
平面镶嵌知识点聚焦
随着新课程改革的深入，中考试题也随着不断革新，在近年的中考试题中，出现了和平面镶嵌有关的问题，为了帮助大家学好平面镶嵌的问题，下面把平面镶嵌的知识要点进行简要归纳．
知识点1、镶嵌的认识
1.镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做多边形覆盖(或平面镶嵌).
2.实现镶嵌的条件:用多边形拼地板,即能拼成一个既不留下一丝空白,又不互相重叠的平面图形的条件是:围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于.
平面密铺的含义:⑴平面图形的形状、大小完全相同;⑵拼接后彼此之间不留空隙，不能重叠;⑶若在每个拼接点处几个平面图形的内角和构成,则这些平面图形就能密铺.
知识点2:实现平面镶嵌的常用方法
探究一:用一种正多边形镶嵌
设所用正多边形的边数为n,且在一个顶点处有k个正n边形.
根据上述限定条件有方程
整理,得kn-2k-2n=0,即
n,k皆为正整数,
当k=3时,
当k=4时,
当k=6时,
进而限用一种正n边形的镶嵌有三种情况:
正多边形的边数
一个顶点处正多边形的个数
3
6
4
4
6
3
探究二:用多种正