平面向量知识点总结

平面向量知识点总结一概念向量既有大小又有方向的量数量只有大小没有方向的量有向线段的三要素起点方向长度零向量长度为的向量单位向量长度等于个单位的向量平行向量共线向量方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行相等向量长度相等且方向相同的向量二有关三角形的几个心1内心三条角平分线交点交点到三边距离相同垂直2垂心三条高线交点垂直于三边3重心三条边中线交点上下214外心三条边中垂线交点点到各角顶点距离相同三向量加法运算1三角形法则的特点首尾相连2平行四边形法则的特点共起点3三角形不等式4运算性质交换律结合律5坐标运算设则四向量减法运算三角形法则的特点共起点连终点方向指向被减向量坐标运算设则设两点的坐标分别为则五向量数乘运算实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘记作当时的方向与的方向相同当时的方向与的方向相反当时运算律坐标运算设则六向量共线定理1定理向量与共线当且仅当有唯一一个实数使2设其中则当且仅当时向量共线七平面向量基本定理1定理如果是同一平面内的两个不共线向量那么对于这一平面内的任意向量有且只有一对实数使不共线的向量作为这一平面内所有向量的一组基底八分点坐标公式1设点是线段上的一点的