量子力学

量子力学QuantumMechanics是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科它主要研究原子分子凝聚态物质以及原子核和基本粒子的结构性质的基础理论它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础量子力学揭示了微观物质世界的基本规律为原子物理固体物理学核物理学和粒子物理学奠定了基础它能很好地解释原子结构原子光谱的规律性化学元素的性质光的吸收与辐射等等方面从1900年到1913年量子论的早期提出到经过许多科学家如玻恩海森伯玻尔等人的努力诠释量子力学得到了进一步发展后来遭到爱因斯坦和薛定谔等人的批评他们不同意对方提出的波函数的几率解释测不准原理和互补原理双方展开了一场长达半个世纪的论战至今尚未结束1普朗克的能量子假设普朗克在黑体辐射的维恩公式ub5eaT和瑞利公式u82kTc3之间寻求协调统一找到了与实际结果符合极好的内插公式迫使他致力于从理论上推导这一新定律1900年普朗克提出辐射量子假说假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式能量子实现的能量子的大小同辐射频率成正比比例常数称为普朗克常数从而得出黑体辐射能量分布公式成功地解释了黑体辐射现象2光电效应和固体比热的研究普朗克的出能量子假说具有划时代的意义但是不论是他本人还是同时代人当时对这一点都没有充分认识爱因斯坦最早明确地认识到普朗克的发现标志了物理学的新纪元1905年爱因斯坦在其论文关于光的产生和转化的一个试探性观点中发展了普朗克的量子假说提出了光量子概念并应用到光的发射和转化上很好地解释了光电效应等现象在那篇论文中爱因斯坦总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史提示了经典理论的困境提出只要把光的能量看成不是连续的而是一份一份地集中在一起就可以作出合理的解释与此同时他还大胆地提出了光电方程当时还没有足够的实验事实来支持他的理论因此爱因斯坦称之为试探性观点但他的光量子理论并没有及时地得到人们的理解和支持直到1916年美国物理学家密立根对爱因斯坦的光电方程作出了全面的验证光量子理论才开始得到人们的承认1906年爱因斯坦将普朗克的量子假说应用于固体比热解释了固体比热的温度特性并且得到定量结果然而这一次跟光电效应一样也未引起物理界的注意不过比热问题很快就得到了能斯特的低温实验所证实量子理论应用于比热问题获得成功引起了人们的关注有些物理学家相继投入这方面的研究3量子假说运用于原子模型奥地利的物理学家哈斯是将量子假说运用于原子结构的最初尝试者1913年玻尔在他的第二篇论文中以角动量量子化条件作为出发点来处理氢原子的状态问题得到能量角频率和轨道半径的量子方程可见玻尔的对应原理思想早在1913就有了萌芽并成功地应用于原子模型理论玻尔的原子理论完满地解释了氢光谱的巴耳末公式从他的理论推算各基本常数如emh和R里德伯常数之间取得了定量的协调原子中的电子只能在分立的轨道上运动在轨道上运动时候电子既不吸收能量也不放出能量原子具有确定的能量它所处的这种状态叫定态而且原子只有从一个定态到另一个定态才能吸收或辐射能量使量子理论取得了重大的进展但对于进一步解释实验现象还有许多困难4德布罗意假说在Planck与Einstein的光量子理论及波尔的原子量子论的启发下考虑到光具有波粒二象性德布罗意根据类比的原则设想实物理子也具有波粒二象性他提出这个假设一方面企图把实物粒子与光统一起来另一方面是为了更自然的去理解能量的不连续性以克服Bohr量子化条件带有人为性质的缺点实物粒子波动性的直接证明是在1927年的电子衍射实验中实现的5矩阵力学和波动力学的创立量子力学本身是在19231927年一段时间中建立起来的两个等价的理论4545矩阵力学和波动力学几乎同时提出矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系海森伯一方面继承了早期量子论中合理的内核如能量量子化定态跃迁等概念同时又摒弃了一些没有实验根据的概念如电子轨道的概念海森伯波恩和约丹的矩阵力学从物理上可观测量赋予每一个物理量一个矩阵它们的代数运算规则与经典物理量不同遵守乘法不可易的代数波动力学来源于物质波的思想薛定谔在物质波的启发下找到一个量子体系物质波的运动方程薛定谔方程它是波动力学的核心后来薛定谔还证明矩阵力学与波动力学完全等价是同一种力学规律的两种不同形式的表述事实上量子理论还可以更为普遍的表述出来这是Dirac和Jordan的工作这两个等价的理论得创立是许多物理学家共同努力的结晶它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利6波函数的物理诠释波动力学提出后人们普遍对薛提出的波动力学中的某些关键概念如波函数的物理意义还不明确玻恩在1926年6月发表了散射过程的量子力学一文对波函数进行了诠释波动力学才为公众普遍接受爱因斯坦曾把光波振幅解释为光子出现的几率密度这一观点引导了玻恩对波函数的诠释可见爱因斯坦在量子力学的发展中起了很重要的作用7测不准原理和互补原理的提出测不准原理也叫不确定原理是海森伯在1927年首先提出来的它反映了微观粒子运动的基本规律海森伯在创立矩阵力学时对形象化的图象采取否定态度但他在表述中仍然需要坐标速度之类的词汇这些词汇已不再等同于经典理论中的那些词汇为解释这些词汇坐标的新物理意义海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考他意识到电子轨道本身的提法有问题人们看到的径迹并不是电子的真正轨道而是水滴串形成的雾迹水滴远比电子大所以人们也许只能观察到一系列电了的不确定的位置而不是电子工业的准确轨道因此在量子力学中一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置同时也只能以一定的不确定性具有某一速度可以把这些不确定性限定在最小范围内但不能等于零这就是海森伯对不确定性的最初思考海森伯的测不准原理是通过一些实验来论证的他还通过对确定原子磁矩的斯特恩盖拉赫实验的分析得出结论能量的准确测定如何只有靠相应的对时间的测不准量才能得到海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持但玻尔不同意他的推理方式认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题于是提出了互补原理他指出平常大家总认为可以不必干涉所研究的对象就可以观测该对象但从量子理论看来却不可能因为对原子体系的作何观测都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变因此不可能有单一的定义平常所谓的因果性不复存在对经典理论来说互相排斥的不同性质在量子理论中却成了互相补充的一些侧面波粒二象性正是互补性的一个重要表现其他量子力学结论也可从这里得到解释三量子力学的应用31量子力学在固体物理上的应用量子力学是描述微观粒子运动规律的理论海森伯和布洛赫最先把量子力学应用于固体物理这里主要介绍布洛赫的固体能带理论我们知道导体易导电半导体在一定的条件下才导电绝缘体不导电这些问题很长时间里人们无法解决而能带理论很好的解释了其中的缘由一个完全填满电子的能带是满带由于能带处于均匀分布填满的状态所以满带电子不导电未满带电子的分布不再对称因而会出现一定的宏观电流所以不满带中的电子才导电那么导体的能带中一定有不满的带绝缘体的能带中就只有满带和空带半导体的能带结构与绝缘体没有本质区别只是分割价带和导带的禁带宽度较小接近绝对零度时半导体导电性接近于绝缘体但如果达到一定的温度就会导电能带理论用量子力学的方法阐明了电子在晶格中的运动规律和固体的导电原因等它是量子力学在