本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网量子力学初步物质的二象性光的二象性众所周知光在许多情况下干涉偏振衍射等表现为波动性但在有些情况下如光电效应黑体辐射等又表现为粒子字因而对光完整的认识应是光具有波粒二象性一个光子的能量是光的频率是普朗克常数光子质量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站光子动量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站德布罗意波德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子他认为波粒二象性是一切微观粒子共有的特性第一个实物粒子在自由运动时所具有的能量为动量为这样的自由粒子必定对应一个振动频率为波长为的平面简谐波这两组特征量之间的关系仍是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站自由的实物粒子所对应的平面简谐波常称为物质波或德布罗意波它的客观真实性已为许多实验所证实物质波的物理意义究竟是什么波是振动状态在空间传播形成的波在空间某处振动状态的强弱可用该处振幅的平方米来表征对于光波若某处振幅平方较大则该处的光较强光子数较多这也意味着光子在该处出现的可能性较大物质波也是如此物质波若在某处振幅的平方较大则实物粒子在该处出现的可能性较大可能性的大小本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网可定量地用数学上的概率大来表述物质波各处振幅的平方便与粒子在该处出现的概率联系起来这就是物质波的物理意义例试估算热中子的德布罗意波长中子的质量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站热中子是指在室温下与周围处于热平衡的中子它的平均动能21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站它的方均根速率21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站相应的德布罗意波长21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站这一波长与射线的波长同数量级与晶体的晶面距离也有相同的数量级所以也可以产生中子衍射海森伯测不准原理设一束自由粒子朝轴方向运动每一个粒子的质量为速度为沿轴方向的动量这一束自由粒子对应一个平面简谐波在与轴垂直的波阵面上沿任何一个方向记为方向的动量取21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站精确值波阵面上各处振幅相同每一个粒子在各处出现的概率相同这意味着粒子的位置坐标可取任意值或者说粒子的位置坐标不确定范围为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站为了在波阵面的某个位置抓到一个粒子设想用镊子去夹粒子实验上可等效地这样去做在波阵面的前方平行地放置一块挡板板上开一条与轴垂直的狭缝狭缝相当于一个并合不够严实的镊子如果狭缝的宽度为那么对于通过狭缝的粒子可以判定它的位置不确定范围为越小通过狭缝粒子以位置就越是确定然而问题在于物质波与光波一样通过狭缝即会发生衍射出射波会在缝的上下两侧散开或者说通过狭缝的粒子既有可能继续沿轴方向运动也有可能朝轴正方向或负方向偏转地向前运动偏向的粒子必对应地取得方向的非零动量本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网即有21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站这表明出射粒子在方向的动量不再一致地为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站因此方向动量有不确定性不确定范围可记为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站缝越窄越小粒子的位置越接近准确但衍射效应越强21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站越大粒子的方向动量值越不准确反之缝越宽越大粒子的位置越不准确但衍射效应越弱21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站越小粒子的方向动量值越准确总之由于波动性使粒子的位置和方向动量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站不可能同时精确测量这就是测不准原理由近代量子理论可导出与21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站之间的定量关系这一关系经常可近似地表述为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站对和方向相应地有21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站有时作为估算常将上述三式再近似取为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站在经典力学中运动粒子任意时刻的位置和动量或者说速度都可以精确测定粒子的运动轨道也就可以确定在量子理论中运动粒子在任意时刻的位置和动量或者说速度不能同时精确测定粒子的运动轨道也就无法确定微观世界中粒子的运动轨道既然不可测也就失去了存在的意义如在经典力学中可以说氢原子中的电子绕核作圆轨道或椭圆轨道运动在量子力学中只能说粒子在核周围运动某时刻电子的位置可能在这里也可能在那里描述这种可能性的概率有一个确定的分布即使在这一时刻于某一位置捕捉到了该电子也不能预言下一时刻该电子会出现在什么位置因为电子的运动没有可供预言的轨道经典力学中一个粒子可静止在某一确定的位置量子力学则否定了这种可能性据测不准原理如果一个粒子在坐标完全确定即那么它的方向动量均不可为零否则21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站与上面给出的关系式显然会发生矛盾本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网例实验测定原子核线度的数量级为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站试应用测不准原理估算电子如被束缚在原子核中时的动能从而判断原子核由质子和电子组成是否可能取电子在原子核中位置的不确定量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站由测不准原理得21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站由于动量的数值不可能小于它的不确定量故电子动量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站考虑到电子在此动量下有极高的速度由相对论的能量动量公式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站故21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站电子在原子核中的动能21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站理论证明电子具有这么大的动能足以把原子核击碎所以把电子禁锢在原子核内是不可能的这就否定了原子核是由质子和电子组成的假设量子力学的基本规律薛定谔方程波函数是描写微观粒子的基本物理量波函数所遵从的规律就是量子力学的基本规律它将决定粒子函数的特征从而决定粒子的运动状态正像在经典力学学里粒子的位置和动量描写粒子的运动状态牛顿运动定律决定了粒子的位置和动量如何变化因而牛顿运动定律是经典力学的基本规律奥地利物理学家薛定谔在年找到了21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站遵从的规律称为薛定谔方程在应用数学形式描述电子的波粒二象性上他从麦克斯韦电磁理论得到启发认为电子的德布罗意波也可以应用类似于光波的方式加以描述这个方程既描述了电子的波动行为又蕴涵着粒子性特征写出并求解薛定谔方程超出本书的范围不过我们可以讨论一下有关结论波函数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站必须满足一些物理条件作为描写粒子运动状态的应21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站是时空坐标的单值本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网函数变化应是连续的不能变为无限大即应有界这样薛定谔方程的解不但成功地解释了玻尔原子理论所能解释的现象而且能够解释大量玻尔理论所不能解释的现象玻尔的基本假设在量子力学里是从理论上推导出来的必然结果原来在薛定谔方程中只有原子中电子具有某些不连续的能量值时方程的解才满足上述物理条件由薛定谔方程解中得出的氢原子中电子能量的可能值正好就是玻尔原子理论给出的值概率密度与电子云我们将以原子的稳定态为例讨论一下由波函数所决定的电子在原子中的概率密度这波函数就是由薛定谔方程求解出来的因为是稳定态所以和时间无关说明在任何时候电子出现在任一处的概率密度都相同例如氢原子处在基态时电子经常出现的概率最大的地方是以原子核为中心的一个球壳这个球壳的半径为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站米这个数值与玻尔原子理论计算出来的基态轨道半径相同可见玻尔的原子轨道只不过电子出现概率最大的地方电子核外的运动情况通常用电子云来形象地描述用小黑点的稠密与稀疏来代表电子核外各处单位体积中出现的概率即概率密度的大小这样就可以画出原子的电子云图图是氢原子基态的电子云看一下以核为中心的一层层很薄的球壳中电子出现的概率在靠近原子核的地方虽然云雾浓度较大小黑点稠密但是靠近原子核的一个薄球壳中包含的小黑点的总数不会很多即电子出现在这个球壳中的概率不会很大因为这个球壳的体积较小在远离原子核的地方球壳的体积虽然较大但是小黑点稀疏因而出现在这个球壳中的概率不会很大经过计算知道在半径为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站米的一薄本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网的球壳中电子出现的概率最大21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站就是玻尔理论中氢原子基态的轨道半径量子学的应用和发展量子力学建立后应用它计算氢原子的光谱获得巨大成功其理论计算与实验结果完全符合量子力学不仅可以正确地解释氢原子光谱而且还可以说明复杂原子的构造解释复杂原子的光谱这确实表明量子力学是微观粒子所遵从的规律在量子力学发展的早期就认识到它的应用不限于电子对其它粒子也一样适用年美国物理学家康登应用量子力学解释了衰变现象这又称为隧道效应在粒子放射体中粒子被约束在原子核内其能量小于核对它的结束能量势垒按照经典理论粒子是不可能穿出原子核的但是按照量子力学粒子有穿过势垒的概率这个概率即使很小但不为零对大量的原子核来说总会有一小部分原子核的粒子穿透势垒而发射出来理论计算为实验数据所证实量子力学在建立之初就用于研究分子的结构美国物理学家和化学家泡利阐明了化学键的本性就是以量子力学为依据的比如对21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站等分子原子之间的相互作用是量子力学效应当两个氢原子互相靠近时它们能量的减小在于相互吸引作用而这是由于两个原子共享两个电子造成的和电子波函数的对称性密切相关量子力学可以算出21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分子的平衡距离为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站米两个氢原子结合成氢分子时释放的能量为电子伏同样量子力学也解释了共价键以外的结合键这里不作具体介绍凝聚态物理如液体和固体的构造理论其导电与导热性能的解释也是建立在量子力学基础之上的比如研究电子在晶体中的运动因为晶体点阵的周期性结构电子受的力也具有空间的周期性量子力学能揭示电子在晶体中的运动状态就像一个原子中的电子可以处在不同的能级上在固体中电子可以在不同的能带上能带有一定的宽度代表一个能量范围这就是能带理论应用能带理论可以成功地解释金属和半本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网导体的导电特性在近代其实际应用几乎随处可见薛定谔方程是非相对论的不能应用于高速的微观粒子年狄拉克建立了相对论的量子力学方程称为狄拉克方程它不仅成功地说明电子自旋的存在而且还证明对于每一种粒子都存在相应的反粒子电子的反粒子带正电其他性质都和电子相同年美国物理学家安德森从宇宙射线中发现了正电子证明了狄拉克理论的正确性这是基本粒子广泛研究的开始