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上传于：2024-06-12
3.2.设二元对称信道的传的矩阵。
（1）、若P（0）=,P(1)=,求H(X),H(X/Y),H(Y/X)和I(X;Y);
（2）、求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
解：(1)、H(X)=-
H(Y/X) =-
=-()
= 0.92bit/symbol
P
==0.58
同理可得：p()=0.42
H (Y)=-(0.42×log0.42+0.58×log0.58)=0.980bit/symbol
得：H(X/Y)=H(X)-H(Y)+H(Y/X)=0.81-0.98+0.92=0.75bit/symbol
I(X;Y)=H(X)-H(X/Y)=0.81-0.75=0.06bit/symbol
(2)由题：C=maxI(X;Y)=logm-=log2-()=0.082bit/symbol
因为信道容量达到最大值即X等概率出现即：p()=
3.6、有一个二元对称信道，其信道矩阵为。设该信源以1500二元符号/每秒的速