互换性测量技术基础第3章课后习题答案

1．设某配合的孔径为
，轴径为
，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。 解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ15.027 Dmin=φ15 轴: dmax=φ14.984 dmin=φ14.966 (2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0 轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027 轴：Td= |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018 (4)极限间隙：Xmax= ES－ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061 Xmin= EI－es=0－（-0.016）=+0.016 平均间隙
(5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。

2．设某配合的孔径为
，轴径为
，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。 解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ45.005 Dmin=φ44.966 轴: dmax=φ45 dmin=φ44.975 (2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034 轴：es= 0 ei= -0.025 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039 轴：Td= |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025 (4)极限间隙：Xmax= ES－ei=（+0.005）－（-0.025）=+0.030 Ymin= EI－es=-0.034－0=-0.034 (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。

3．若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30mm，最大间隙Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差TD=20μm，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。 解：已知Ymax=EI-es=-10μm TD=ES-EI=20μm Xmax=ES-ei=+23μm 得：EI=Ymax+es=-10+0=-10μm ES=TD+EI=20+（-10）=+10μm ei=ES-Xmax=+10-（+23）=-13μm

4．已知某零件的基本尺寸为φ50 mm，试用计算法确定IT7和IT8的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25级公差值。 解：因φ50mm在＞30～50的尺寸段内，则计算直径D=
38.73 由式3-16得标准公差因子： i= 0.45
+0.001D=0.45
+0.001×38.37=1.56μm 由表3-1得IT7=16i；IT8=25i，则 IT7=16i=16×1.56=24.96μm，修约为 25μm； IT8=25i=25×1.56=39μm。 IT7.5= IT7×q 10= IT7×1.25=20i=20×1.56=31.2μm，修约为 31μm IT8.5= IT8×1.25=31.25i=48.75μm，修约为 49μm IT7.25= IT7 ×q 20= 16i×1.12=27.955μm，修约为 28μm IT8.25= IT8 ×q 20= 25i×1.12=43.68μm，修约为 44μm 5．已知两根轴，其中d1=φ5 mm，其公差值Td1=5 μm，d2=180 mm，其公差值Td2=25μm。试比较以上两根轴加工的难易程度。 解：对于轴1，φ5mm属于大于3～6 mm尺寸段，故 D1=
≈4.24 mm
=

根据a1=7查表3-1得轴1属于IT5级。 对于轴2，φ180 mm，属于大于120～180 mm尺寸段，故 D2=
mm

根据a=10查表3-1得轴2属于IT6级。 轴2比轴1的公差等级低，因而轴2比轴1容易加工。 6．试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。 (1)轴：①φ32d8，②φ70hll，③φ28k7，④φ80p6，⑤φ120v7 (2)孔：①φ40C8，②φ300M6，③φ30JS6，④φ6J6，⑤φ35P8 解：（1）轴 ①φ32d8 查表得：基本偏差es=-80μm，IT8=39μm 则ei=es-IT8=-80-39=-119μm φ32d8=
②φ70hll查表得：基本偏差es=0，IT11=190μm 则ei=es-IT11=0-190=-190μm φ70hll=
③φ28k7 查表得：基本偏差ei=+2，IT7=21μm 则es=ei+IT7=+2+21=+23μm φ28k7=
④φ80p6 查表得：基本偏差ei=+32，IT6=19μm 则es=ei+IT6=+32+19=+51μm φ80p6=
⑤φ120v7 查表得：基本偏差ei=+172，IT7=35μm 则es=ei+IT7=+172+35=+207μm φ120v7=
(2)孔：①φ40C8 查表得：基本偏差EI=+120μm，IT8=39μm 则ES=EI+IT8=+120+39=+159μm φ40C8=
②φ300M6查表得：基本偏差ES=-9μm，IT6=32μm 则EI=ES-IT6=-9-32=-41μm φ300M6=
③φ30JS6查表得：偏差ES=-EI=IT6/2=13/2=+6.5μm  EMBED Equation.DSMT4 
 ④φ6J6查表得：基本偏差ES=+5μm，IT6=8μm 则EI=ES-IT6=+5-8=-3μm φ6J6=
⑤φ35P8查表得：基本偏差ES=-26μm，IT6=39μm 则EI=ES-IT6=-26-39=-65μm  φ35P8=
试不用查表法确定它们的配合公差，IT5、IT6、IT7、IT8标准公差值和 Φ50e5、Φ50E8极限偏差。 解：(1)配合公差：①Φ50H6/r5，Tf=0.027。 ②Φ50H8/e7，Tf=0.064。 (2)标准公差值：① IT5=0.011， ② IT6=0.016, ③ IT7= 0.025， ④ IT8 = 0.039。  (3)对于Φ50e5,基本偏差代码为e，其基本偏差es=-0.050mm,ei=es-IT5=-0.061mm  对于Φ50E8，基本偏差代码为E, 其基本偏差为下偏差，EI=-es=0.050mm, ES=EI+IT8=0.050+0.039=0.089mm。  试不用查表法计算Φ30H7/n6与Φ30T7/h6的配合公差，并画 出尺寸公差带图。 解：（1）由N7极限偏差值可得，IT7=ES-EI=-0.007-(-0.028)=0.021mm 由t6极限偏差值可得，IT6=ES-EI=+0.054-0.041=0.013mm, 对Φ30H7/n6，对基准孔Φ30H7，EI=0,ES=EI+IT7=+0.021mm 所以  EMBED Equation.DSMT4 
 对Φ30n6,由Φ30N7可得，ei=-ES+(IT7-IT6)=0.007+0.021-0.013=+0.015mm es=ei+IT6=0.015+0.013=+0.028mm 所以  EMBED Equation.DSMT4 
 配合公差：对Φ30H7/n6 Tf=0.034 ② 对Φ30T7/h6 Tf=0.034 （2）尺寸公差带图：

9．试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号，并写出其公差带代号。 轴
(2)轴 EMBED Equation.DSMT4 
 (3)孔
(4)孔
解:(1)轴
φ40属于＞30-40mm的尺寸段，基本偏差ei=+0.017 查表得基本偏差代码为n IT=es-si=+0.033-（+0.017）=0.016mm 查表得公差等级为6级 轴
的公差带代号φ40n6 (2)轴 EMBED Equation.DSMT4 
 基本偏差ei=+0.028mm 查表得基本偏差代码为s IT=es-si=0.046-（0.028）=0.018mm 查表得公差等级为7级 轴 EMBED Equation.DSMT4 
的公差带代号φ18s7 (3)孔
由IT=ES-EI=-0.030-（-0.060）=0.030mm 查表得公差等级为7级 φ65属于＞50~65mm的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mm ，△=11μm ES=ES（表）+△ ES（表）=ES-△=-0.030-0.011=-0.041 mm 查表得基本偏差代码为R 孔
的公差带代号φ65R7 (4)孔
由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170) =0.115mm 查表得公差等级为9级 φ124属于＞225~250mm的尺寸段，基本偏差EI=+0.170mm， 查表得基本偏差代码为D 孔
的公差带代号φ240D9。 10.设孔、轴基本尺寸和使用要求如下： (1)D(d)=φ35 mm，Xmax≤+120μm，Xmin≥+50μm； (2)D(d)= φ40 mm，Ymax≥-80μm，Ymin≤-35μm； (3)D(d)= φ60 mm，Xmax≤+50μm，Ymax≥-32μm； 试确定各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公差带图。 (1)解：确定孔、轴标准公差等级为： [Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=|(+120)-(+50)|=70μm 按要求[Tf] ≥[TD]+ [Td] 由标准公差数值表的IT7=25μm，IT8=39μm 确定孔、轴标准公差等级为：TD=IT8=39μm，Td=IT7=25μm。 采用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为φ35H8，EI=0，ES=+39μm。又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从a～h中选取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件：  Xmax=ES-ei≤[Xmax] Xmin=EI-es≥[Xmin] es-ei=Td=IT7 式中 [Xmin]—允许的最小间隙； [Xmax]—允许的最大间隙。 解得es要求为 es≤EI-[Xmin] es≥ES+IT7-[Xmax] 将已知EI、ES、IT7、[Xmax]、[Xmin]的数值分别代人上式得  es≤0-50=-50μm es≥39+25-120=-56μm 即 -56μm≤es≤-50μm 按基本尺寸φ35mm和-56μm≤es≤-50μm的要求查表，得轴的基本偏差代号为e，故公差带的代号为φ35e7，其es=-50μm，ei=es-Td=-75μm。 所以，确定配合代号为φ35H8／e7。 查表得，φ35H8／e7的配合为常用间隙配合，尺寸公差带图如下：
（2）解：确定孔、轴标准公差等级为： [Tf]=|[Ymin]-[Ymax]|=|(-35)-(-80)|=45μm 由标准公差数值表的IT6=16μm，IT7=25μm 选用基孔制，故孔为基