2008年河北省高考数学试卷分析

相对难度增加突出能力考查年高考数学全国卷评价与分析年河北省普通高考数学试卷全国卷遵循考试大纲的原则即在考查基础知识的同时注重考查能力全卷所有题目均在考试大纲要求的知识范围内在知识内容上无超纲现象是一份注重基础突出考查能力的试卷一试卷总体分析评价试卷涉及高中内容全面覆盖面大注意了高初中知识的衔接几乎涵盖了高中课本中所有章节涉及的知识对高中数学的主干知识进行了较全面的考查在对学生数学能力的考查方面力度大考查知识遵循大纲面广点全从整体看对基础知识的考查涉及面广对函数及其导数数列不等式平面向量和空间向量立体几何中的线面关系圆锥曲线概率统计等高中数学中的主干知识涉及到的内容和基本方法都有全面的考查且达到一定的深度考查能力不拘泥于大纲突出考查面对新情况解决新问题的能力试卷对能力的考查显得细腻且有耐心考查涉及到数学能力的各个层次这一点从选择题和填空题的精心设计中可见一斑无论是比较简单的诸如理文理文还是难度比较大的如理文文理都不同程度体现出了以考查思维能力为核心对估算简算观察空间想象等各种能力进行全面考查对能力的考查突出体现在运算能力和逻辑思维能力相结合的综合能力上如解答题中的每道大题都考查了学生合理设计解题方案和途径的能力试卷对实践探索创新意识等高层次的理性思维能力的考查上表现不俗如文理理文理特别是文理和理第三问对能力考查已不局限于大纲的要求考查数学思想和方法多角度多层次并且注意了方法与思想的互融如理体现了换元法与转化思想的融合理体现了待定系数法与转化思想的融合理则从解抽象不等式的角度考查学生对函数性质的理解考查学生数形结合的思想理通过寻找最小值考查方程向不等式的转化思想当然理的另一种特值法则融入了极限的思想特别是理科道解答题在考查函数与方程思想分类讨论数形结合必然与或然转化与划归等重要数学思想方面体现了多角度和多层次二试题特点紧扣基本概念无论是简单题还是难题都紧扣基本概念若基本概念不清则不知如何下手或很容易得出错误结论如文理中对停车对应的函数表示的理解理中对的理解理中对函数基本性质的理解文理中对几何位置相对不变的理解理文对双曲线种基本概念及向量的理解考查通性通法可以说试卷中除文理理题第三问要求高外其它题目考查的多为通性通法特别是形式比较新颖的题目如理文理差别明显小题中相同题道姊妹题道不同题道大题中相同题道姊妹题道不同题道与年相比大题中相同题姊妹题增加故解答题对文科来说难度更大在知识的交汇点处命题简单题和难题都体现了知识的综合性如简单题理就涉及到导数的概念和几何意义直线方程直线的斜率两直线垂直等知识点难题涉及到的知识点则更多如理文涉及到双曲线标准方程渐近线双曲线的简单几何性质直线方程两直线垂直的条件向量等差数列及等差中项点到直线的距离勾股定理等近个知识点重视考查运算与逻辑思维的结合如理对运算和逻辑思维能力的考查都达到相当的高度文理理对运算能力及空间想象力的考查要求均很高文理对逻辑思维能力的考查更是在历年概率统计问题中达到了最高点三部分试题难度分析理工类题号二难度文史类题号二难度以上是对填空题和解答题难度的统计事实上一些题目的绝对难度并非这么大那又是为什么表现的这么难呢原因是选择题中思维量和运算量都比较大具体来说理思维量都不小特别是理理均有一定的运算量文理思维量和运算量都不小填空题都有一定的运算量特别是理更是思维量和运算量均大在学生并非很顺利地做完前两道大题后时间所剩已不宽裕心情也受到较大的影响而解答题中题题有障碍特别是理第二问的思维量大文题的思维量和运算量均大理题文题涉及平面几何知识过多思维量运算量又大导致学生答题情况不乐观文题对文科来说思维量和计算量都不小理题学生虽然对此题型较熟悉但是运算量大得分也不高在此形势下文理题的出现无疑是一座难以翻越的大山此题的思维量很大在较短时间内理解题意找出解题思德路很难接下来的文理题处在这个位置本身给学生的信息就是难自然解答情况不好四建议与商榷命题要保持基本稳定年全国试卷的难度基本能反映出考生的真实水平年总体难度与前两年比跨度过大试卷的选择题填空题的总体运算量大选择题解答题的起点均过高应充分考虑考生是在特殊的场合特殊的心情特别大的精神压力下在有限的时间内解答试卷过难的题目如同废题一般起不到甄别学生的作用因此各类型的题目都应保证低起点缓坡度新颖题目应严格控制总量且绝对难度不应过大年试卷难的原因之一是立体几何运算量和思维量过大应用平面几何知识过多建议立体几何的难度应控制在年的范围之内重点考查学生的空间线面关系而不是把更大的障碍设在平面几何知识中概率统计应充分考虑学生的实际分析能力这部分内容逻辑思维能力要求高考生不容易正确理解题意命题时应考虑到这一点应用三角函数方面的知识过多特别是立体几何中多次用到正余弦定理导致运算量增加考查内容重复理题第三问的难度大大超出了目前高中优秀学生能达到的能力有比较浓的竞赛题的味道导向不正确高考题尖子学生能得满分不是什么坏事情符合两个有利的原则五教学与复习建议年的高考题虽如前述有许多应改进的方面但是它同时也给了我们许多启示坦率地说绝大部分内容均很好地贯彻了高考大纲中的考试要求的精神已经可以看出不复习也能考老办法复习考不好的影子就各题而言几乎每一题都很精彩都暴露了我们教学的不足和薄弱考到了点子上因此我们在今后的教学与复习中应注意以下几点对数学概念要深究其内涵弄清其外延把握其实质和关键重视解题思路分析指导学生对每一道题都应找出自己解题的关键点以此帮助学生发现各自的薄弱之处要摒弃那种只求多不求质看似容量大其实学生真正掌握不了多少的方法加强运算能力的培养运算不仅仅是计算更过的是与思维的有机融合尽管年高考试题较难但是在今后的复习中特别是一轮复习中仍然要控制选题的难度应用中低档的典型题砸死概念训练反应能力和解题速度就像全是好题不一定能组成好试卷一样全是好题也不会组成一个好教案许多学生反映经常出现这种情况不会的题或考试做错的题老师讲后会了但是过一段后再考再作还是不会还是出错对于这样的问题复习中老师应格外留心学生在这里其实存在着问题但是他们没有发现这就要求老师要有解剖麻雀的精神帮助学生找出症结从根儿上解决问题