2008年福建省高考数学试卷(理科)

2008年福建省高考数学试卷（理科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）若复数（a2﹣3a+2）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1 2．（5分）设集合A={x|
＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（　　） A．63 B．64 C．127 D．128 4．（5分）函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2 5．（5分）某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为
，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（　　） A．
B．
C．
D．
6．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　） A．14 B．24 C．28 D．48 8．（5分）若实数x、y满足
则
的取值范围是（　　） A．（0，2） B．（0，2） C．（2，+∞） D．[
，+∞） 9．（5分）函数f（x）=cosx（x∈R）的图象按向量（m，0）平移后，得到函数y=﹣f′（x）的图象，则m的值可以为（　　） A．
B．π C．﹣π D．﹣
10．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=
ac，则角B的值为（　　） A．
B．
C．
或
D．
或
11．（5分）双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（　　） A．（1，3） B．（1，3] C．（3，+∞） D．[3，+∞] 12．（5分）已知函数y=f′（x），y=g′（x）的导函数的图象如图，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
　 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）若（x﹣2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=　　．（用数字作答） 14．（4分）若直线3x+4y+m=0与曲线
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 　　． 15．（4分）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是　　． 16．（4分）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a﹣b，ab、
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域； ③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域． 其中正确的命题的序号是　　．（把你认为正确的命题的序号填填上） 　 三、解答题（共6小题，满分74分） 17．（12分）已知向量
，
，且
•
． （Ⅰ）求tanA的值； （Ⅱ）求函数
的值域． 18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，A