六年级数学期末总复习数与代数知.doc

六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题 整理和复习知识点归纳： 数与代数 知识点一  整数  一、    知识整理。      1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。  2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。  3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。  4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。  知识点二  自然数  1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。  2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。  3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。  知识点三 比较整数大小的方法  1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。  2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。  知识点四 整数的改写  把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。  改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。  知识点五 倍数和因数  1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。  2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。  知识点六 最大公因数、最小公倍数和互质数  1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。  2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。  3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。  知识点七 2、3、5倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。  2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。  3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。  4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。  知识点八 奇数、偶数  1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。 2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。  3、数的奇偶性： （1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。 （2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。  知识点九 质数、合数  质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）  合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。  判断一个数是质数还是合数的方法： （1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 （2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）  知识点十 整数、负数  1、负数的定义：像-1，-2，-15…这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。  2、正数的定义：以前学过的8，16，200…这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。  3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。     数的认识 知识点一 小数  1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。  2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。  3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。  4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。  5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再约分，就化成了分数。  6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。  7、小数的分类： （1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。  （2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。 （4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。  小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。  知识点二  分数  1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。  2、分数的分类： （1）真分数：分子比分母小的分数。 （2）假分数：分子大于或等于分母的分数。  3、分数大小比较： （1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。 （2）分母相同的分数，分子大的分数就大。 （3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。  知识点三  百分数。  百分数的定义：像2%，5%，120%…这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。  知识点四  分数和百分数的区别。  分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。  知识点五  比  1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。  2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。  3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。  4、比的基本性质的应用，可以化简比。  六年级数学期末总复习数与代数练习题 (一） 姓名 班级 得分  1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（             ），四舍五入到万位约是（             ）。  2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（                              ），读作（                           ）。  3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（           ）。  4、差是1的两个质数是（    ）和（    ），它们的最小公倍数是（      ）。  5、观察并完成序列：0、1、3、6、10、（      ）、21、（     ）。 6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（    ）棵树。  7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（     ）。  8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是（        ）。  9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（ ）是（  ）米。  10、4/7的分数单位是（   ），它含有（   ）个这样的单位，它的倒数是（  ）。 11、3/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（       ）。  12、三个分数的和是21/10，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数 分别是（   ）、（    ）、（    ）。  13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（   ）本。 六年级数学毕业总复习数与代数（二）  姓名 班级 得分 一、判断（对的打“√”，错的打“×”）  1、所有的小数都小于整数。（   ）   2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（   ）  3、12/15不能化成有限小数。（   ）   4、1米的7/9与7米的1/9同样长。（   ）  5、合格率和出勤率都不会超过 100％。（    ）  6、0表示没有，所以0不是一个数。（   ）  7、0.475保留两位小数约等于0.48。（  ）  8、比3小的整数只有两个。（ ）     9、4和0.25互为倒数。（ ）  10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）  11、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）  12、600006000是由6个亿和6个千组成的．  （    ）  13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（      ）  14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（       ）  15、饲养场鸡比鸭多7/9，则鸭比鸡少7/9。（   ）  二、填空  1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（                      ）万人，四舍五入到亿位约是（            ）。  2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（                           ），改写成以“亿元”作单位的数是（            ）亿元。   3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（                     ）平方米，改写成用“万平方米”作单位（                                   ）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（                    ），这个数四舍五入到万位约是（               ）万。 六年级数学毕业总复习数与代数（三）  姓名 班级 得分 一、填空  1、3/5米表示把（      ）平均分成（   ）份，取其中的（   ）份，也可以