高一必修一指数函数学案.doc

指数函数知识要点指数函数定义一般地函数且叫做指数函数其中是自变量函数定义域是现在研究指数函数且的图象和性质先来研究的情形例如我们来画的图象列出的对应值表用描点法画出图象再来研究的情况例如我们来画的图象可得的对应值用描点法画出图象也可根据的图象与的图象关于轴对称由的图象对称得到即的图象我们观察以及的图象特征就可以得到以及的图象和性质指数函数的图象和性质图象性质定义域值域过点即时在上是增函数在上是减函数典型例题例比较下列各题中两个值的大小例求下列函数的定义域值域例求函数的单调区间并证明课堂总结对于函数和如果在区间上是具有单调性当时且在区间上也具有单调性则复合函数在区间具有单调性若在上单调递增在上单调递增则复合函数在区间上单调递增若在上单调递增在上单调递减则复合函数在区间上单调递减若在上单调递减在上单调递增则复合函数在区间上单调递减若在上单调递减在上单调递减则复合函数在区间上单调递增复合函数单调性的规律见下表增减增减增减增减减增以上规律还可总结为同向得增异向得减或同增异减下列函数是指数函数的是函数在上为增函数则的取值范围是且已知函数若实数满足则的大小关系为已知指数函数的图象过点求的值函数的图象必经过点那么是奇函数且在上是增函数偶函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数且在上是减函数函数的定义域是则实数的取值范围为函数的值域为已知函数的图象经过点其中且求的值求函数的值域画出下列函数的图象并说明它们是由函数的图象经过怎样的变换得到的函数且在区间上的最大值比最小值大求的值