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别让爱太卑微
上传于：2024-07-25
2021-2022学年人教版七年级数学上册期中复习检测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
−2021的绝对值是( )
A. −2021 B. 2021 C.
1
2021
D. −
1
2021
下列说法正确的是( )
A.
𝑥+𝑦
2
是单项式 B. −𝜋𝑥的系数为−1 C. −3不是单项式 D. −5
𝑎
2
𝑏的次数是3
已知|𝑎|=1，𝑏是2的相反数，则𝑎+𝑏的值为( )
A. −3 B. −1 C. −1或−3 D. 1或−3
港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为( )
A. 1.269×
10
10
B. 1.269×
10
11
C. 12.69×
10
10
D. 0.1269×
10
12
下列计算正确的是( )
A. 3𝑎+2𝑎=5
𝑎
2
B. 3𝑎−𝑎=3 C. 2
𝑎
3
+3
𝑎
2
=5
𝑎
5
D. −
𝑎
2
𝑏+2
𝑎
2
𝑏=
𝑎
2
𝑏
下列说法正确的是( )
A.
𝑥
2
+2
𝑥
2
𝑦+1是二次三项式 B. −3𝜋
𝑥
2
𝑦的系数是−3 C. −𝑎的次数与系数都是1 D.
3
2
𝑎
𝑏
2
𝑐的次数是4
某商店2020年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示(盈余为正):
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈亏额/万元
+128.5
−140
−95.5
+280
则该商店2020年的盈亏情况是( )
A. 盈余644万元 B. 亏本173万元 C. 盈余173万元 D. 亏本644万元
已知式子𝑥−2𝑦的值是3，则式子1−𝑥+2𝑦的值是( )
A. −2 B. 2 C. 4 D. −4
已知|𝑚|=4，|𝑛|=6，且𝑚+𝑛=|𝑚+𝑛|，则𝑚−𝑛的值是( )
A. −10 B. −2 C. 2 D. −2或−10
观察下列关于𝑥的单项式：𝑥，3
𝑥
2
，5
𝑥
3
，7
𝑥
4
，9
𝑥
5
，11
𝑥
6
，⋯，按照上述规律，第2021个单项式是( )
A. 2020
𝑥
2020
B. 4037
𝑥
2019
C. 4043
𝑥
2021
D. 4041
𝑥
2021
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
−2
1
2
的倒数是 ，−(−5)的绝对值是 ，−|−2|的相反数是 ．
若(2𝑎−1
)
2
+2|𝑏−3|=0，则
𝑎
𝑏
= ．
按照下图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
若单项式
𝑥
𝑚−1
𝑦
3
与4𝑥
𝑦
𝑛
的和是单项式，则
𝑛
𝑚
的值是 ．
一种新运算，规定有以下两种变换：
①𝑓(𝑚,𝑛)=(𝑚,−𝑛)，如𝑓(3,2)=(3,−2);
②𝑔(𝑚,𝑛)=(−𝑚,−𝑛)，如𝑔(3,2)=(−3,−2)．
按照以上变换有𝑓[𝑔(3,4)]=𝑓(−3，−4)=(−3，4)，那么𝑔[𝑓(5,−6)]= ．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
计算．(1)(−
1
3
)−15+(−
2
3
) (2)(−12)−(−
6
5
)+(−8)−
7
10
四、解答题（本大题共7小题，共69分）
把下列各数填在相应的括号里：−5，+
1
3
，0.62，4，0，−1.1，
7
6
，−6.4，−7，−7
1
3
，7．
正整数：{ ⋯} 负整数：{ ⋯}
分数：{ ⋯} 整数：{ ⋯}
(1)化简：
𝑥
2
−(2
𝑥
2
−4𝑦)+2(
𝑥
2
−𝑦);
(2)先化简，再求值：3(2
𝑎
2
𝑏−𝑎
𝑏
2
)−2(5
𝑎
2
𝑏−2𝑎
𝑏
2
)，其中𝑎=2，𝑏=−1．
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 (单位：克)
−5
−2
0
+1
+3
+6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少⋅多或少多少克⋅若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少⋅
父母带着孩子(一家三口)去旅游，甲旅行社报价是大人的费用均为𝑎元，小孩的费用为
𝑎
2
元;乙旅行社报价是大人、小孩的费用均为𝑎元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含𝑎的式子表示)
已知整式𝐴=6𝑥+4𝑦−5，𝐵=2(𝑥+𝑦)+(𝑥−3)．
(1)当𝑥=𝑦=−2时，求𝐴−𝐵的值．
(2)请问𝐴−2𝐵的值是否与𝑥，𝑦的取值有关⋅试说明理由．
如图所示，在长和宽分别是𝑎，𝑏的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为𝑥的正方形，折叠后做成一个无盖的盒子(单位：𝑐𝑚)．
(1)用含𝑎，𝑏，𝑥的式子表示纸片剩余部分的面积．
(2)用含𝑎，𝑏，𝑥的式子表示盒子的体积．
(3)当𝑎=10，𝑏=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 𝑐
𝑚
2
时，求剪去的每个小正方形的边长及所做成的盒子的体积．
观察下列等式：
第1个等式：
𝑎
1
=
1
1×3
=
1
2
×
1−
1
3
;
第2个等式：
𝑎
2
=
1
3×5
=
1
2
×
1
3
−
1
5
;
第3个等式：
𝑎
3
=
1
5×7
=
1
2
×
1
5
−
1
7
;
第4个等式：
𝑎
4
=
1
7×9
=
1
2
×
1
7
−
1
9
; ......
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：
𝑎
5
= ．
(2)用含𝑛的式子表示第𝑛个等式：
𝑎
𝑛
= (𝑛为正整数)．
(3)求
𝑎
1
+
𝑎
2
+
𝑎
3
+
𝑎
4
+⋯+
𝑎
100
的值．
答案和解析
1.【答案】𝐵
2.【答案】𝐷
【解析】 𝐴．
𝑥+𝑦
2
是多项式，故A错误; B.𝜋是数字，不是字母，−𝜋𝑥的系数为−𝜋，故B错误; C.−3是单项式，故C错误; D.−5
𝑎
2
𝑏的次数是3，故D正确.故选D．
3.【答案】𝐶
【解析】∵|𝑎|=1，𝑏是2的相反数， ∴𝑎=1或𝑎=−1，𝑏=−2， 当𝑎=1时，𝑎+𝑏=1−2=−1; 当𝑎=−1时，𝑎+𝑏=−1−2=−3． 综上，𝑎+𝑏的值为−1或−3，故选C．
4.【答案】𝐵
【解析】1269亿=126900000000，用科学记数法表示为1.269×
10
11
.故选B．
5.【答案】𝐷
6.【答案】𝐷
7.【答案】𝐶
【解析】略
8.【答案】𝐴
9.【答案】𝐷