高二学科数学测试卷.docx

微积分基本定理 A级　基础巩固 一、选择题 1．若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则正实数a为(　　) A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D. 2．若(2ax＋a＋1)dx＝5，则a＝(　) A．1 B．2　　 C．3 D．4 3．由曲线xy＝1，直线y＝x，x＝3及x轴所围成的曲边四边形的面积为(　　) A.　　B.　　C.＋ln3 D．4－ln3 4．函数F(x)＝costdt的导数是(　　) A．f ′(x)＝cosx B．f ′(x)＝sinx C．f ′(x)＝－cosx D．f ′(x)＝－sinx 5．若直线l1：x＋ay－1＝0与l2：4x－2y＋3＝0垂直，则积分 (x3＋sin x－5)dx的值为(　) A．6＋2sin 2 B．－6－2cos 2 C．20 D．－20 6．dθ的值为(　) A．－ B．－　　 C．　　 D． 二、填空题 7．设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx，产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)，再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分f(x)dx的近似值为=____________. 8．已知f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝____________ 三、解答题 9．计算下列定积分： (1)(4－2x)(4－x2)dx; 　(2)dx. 10．已知f(x)＝(kx＋b)ex且曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝e(x－1)． (1)求k与b的值； (2)求x·exdx. B级　素养提升 一、选择题 1．若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　) A．S1