小学数学教师基本功考试试题答案

小学数学教师基本功考试试题答案 一、 填空　　1、参加继续教育学习是中小学教师的权利和（ 义务 ）。　　2、预防未成年人犯罪的教育目的是（增强法律意识 ）。　　3、《义务教育法》规定，国家、社会、学校和家庭依法保障（适龄儿童、少年）依法接受义务教育的权利。　　4、数学课程目标分为（知识与技能）、（解决问题）（数学思考）（情感与态度）四个维度。　　5、教学目标对整个教学活动具有（导向）（激励）（评价）的功能。　　6、教学案例的一般结构是（主题与背景）（案例背景）（案例描述）（案例分析）二、 选择题　　1、《中华人民共和国教育法》自（ B ）之日起开始实施。　　A、1990年9月1日 B、1995年9月1日　　2、中小学教师职业道德建设在教师对待教育事业的较高道德目标是（A）。　　A、献身于人民的教育事业B、忠于职守，为人师表，积极进取。　　3、教师在教育教学中应当平等对待学生，关注学生的（D），因材施教，促进学生的实际发展。 　　A、耐心 B、个性 D、个体差异三、 判断题，错的要改正　　1、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。 （*）　　2、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。 （ * ）　　3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。 （ V ） 　　4、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。 （ * ） 四、 案例分析　　1、 “年、月、日的认识”情境创设　　上课时，教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表，然后让学生以小组为单位，观察讨论。从这些年历表中，你们发现了什么？几分钟后学生汇报。　　生1：我发现1999年是兔年，是从2月16日 开始的。　　生2：我发现2001年是蛇年，是从1月24日开始的。　　听到这里，上课教师的表情凝重，可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着，教学进入了尴尬的境地。原来教师发给学生的每一张年历表的表头上，都有这样的字眼：X年（X月X日开始）。　　请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境？　　2、这样教，行吗？——“圆的周长”教学片段与反思 　　 [教学片段]　　师：我国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载。你知道“周三径一”的意思吗？　　生：直径是1份，周长是3份。　　生：周长是直径长度的3倍。　　师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3倍，为什么不认为周长是半径长度的3倍？　　生：从图1中可以看出，周长应该是直径长度的3倍，不可能是半径长度的3倍。　　师：那圆的周长是不是就是直径的3倍呢？你们看老师画图（在已画好直径的圆里再画一条半径，使半径和直径的夹角是60°，并连接成三角形，如图2）。　　这是一个什么三角形？　　生：这是一个等边三角形。　　师：你是怎么知道的？　　生：刚才你在画三角形的时候，是用60°角作为等腰三角形的一个顶角的。　　生：图中的两条半径相等，就知道是个等腰三角形，而它的顶角是60°，所以它又是个等边三角形。　　师：这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢？　　生：有6个。　　师：这么快就知道了。你是怎么知道的？　　生：我是想象出来的，因为平角是180°，180°里有3个60°，所以下面有3个，上面也有3个，所以一共有6个等边三角形。　　师：大家同意他的看法吗？教师随即在圆里画出另外5个等边三角形（如图3）。　　师：现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？　　生：不正好。曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍还要多一点。　　教师在原来的板书“圆的周长是直径长度的3倍”后添加“多一些”。　　师：这个3倍多一些的数到底是多少呢？（介绍圆周率，推导圆的周长公式。）　　[听课教师的声音]　　有些教师认为，教师没有把动手操作作为主要的学习方式，引导学生测量圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3倍多一些，与课程标准所倡导的教学理念相悖，有“灌输”之嫌。有些教师认为，如果按照教材的意图，沿用传统的教学方法，让学生通过操作、计算得出圆的周长是直径长度的3倍多一些，学生是动手操作了，但只是在老师的要求下充当了一回“操作工”，既浪费了时间，又没有真正促进学生思维能力的提高。而像今天的教学，重视了数学思维能力的培养，回归了数学的本质。从学生课堂倾听的状态与听后的反应可以看出，执教者的教学是有效的。 动手实践作为学生的一种学习方式，是不能从表面来认识的。这个教学案例之所以引起听课教师争议的原因，就在于采用何种方式认识“圆的周长是直径的3倍多一些”。有的教师认为“没有把动手操作作为主要的学习方式，引导学生测量圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3倍多一些，与课程标准所倡导的教学理念相悖，有‘灌输’之嫌。”可是，当我们综观整个教学案例的时候，我们发现整个教学过程中充满了思维的火花和探索的激情，从我国古代数学著作《周髀算经》中“周三径一”引出思考的话题：圆的周长和直径有什么样的关系？然后再经过师生之间一系列的探索互动，从而使学生形象直观的认识到“圆的周长是直径的3倍多一些”，在这个基础上再来揭示“圆周率，推导圆的周长公式”。这样的学习过程怎么会是“灌输”呢？ 所谓“教无定法”的含义，在这个案例中得到了充分体现，由此也引发我们对“动手实践”的学习方式的深度思考和重新认识，这些思考和认识的焦点主要集中于“如何提高动手实践的有效性”。　　关于动手实践有效性的思考　　 　　动手实践作为学生的一种学习方式，是不能从表面来认识的。这个教学案例之所以引起听课教师争议的原因，就在于采用何种方式认识“圆的周长是直径的3倍多一些”。有的教师认为“没有把动手操作作为主要的学习方式，引导学生测量圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3倍多一些，与课程标准所倡导的教学理念相悖，有‘灌输’之嫌。”可是，当我们综观整个教学案例的时候，我们发现整个教学过程中充满了思维的火花和探索的激情，从我国古代数学著作《周髀算经》中“周三径一”引出思考的话题：圆的周长和直径有什么样的关系？然后再经过师生之间一系列的探索互动，从而使学生形象直观的认识到“圆的周长是直径的3倍多一些”，在这个基础上再来揭示“圆周率，推导圆的周长公式”。这样的学习过程怎么会是“灌输”呢？ 所谓“教无定法”的含义，在这个案例中得到了充分体现，由此也引发我们对“动手实践”的学习方式的深度思考和重新认识，这些思考和认识的焦点主要集中于“如何提高动手实践的有效性”。　　一、参与学习的有效性　　在学习过程中，我们需要学习主体对于学习的热情和行动，这些是学生参与学习并获得收获的保证。在上面的案例中，我们能够感受到学生参与学习的热情，也能够通过学习过程的细节触摸到这种热情：　　师：这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢？　　生：有6个。　　师：这么快就知道了。你是怎么知道的？　　生：我是想象出来的，因为平角是180°，180°里有3个60°，所以下面有3个，上面也有3个，所以一共有6个等边三角形。　　在学习过程中学生能够利用自己的想象参与学习是多么了不起的事情，而这正是学生有效参与学习的体现。我们应该认识到在学习过程中“动手”只是“实践”的一种形式而已，学生的想象、思考等等一系列内在思维活动也可以看作是一种“实践”，不同的是这种“实践”具有内隐、单向的特征。因此，要提高学生动手实践的有效性，就必须重视学生参与学习的有效性，而学生参与学习的有效性又不能仅仅只是注重实践的形式，更需要重视的是实践的“内在形式”。　　二、学习目标的有效性　　构成动手实践的有效性离不开学习目标的有效性。在上面的案例中，我们发现整个教学过程都围绕着认识“圆的周长是直径的3倍多一些”来开展的，也就是说教学目标是很明确的。围绕着这样的学习目标，教师和学生之间进行一系列的交流互动，而这些互动和交流也时时闪现着思想的火光：　　师：现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？　　生：不正好。曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍还要多一点。　　对于动手实践来说，无论是外在的，还是内在的，都需要有一个有效的学习目标，只有学习目标的有效性才能够保证动手实践的有效性，否则，那就是浪费时间，从而不能真正促进学生思维能力的提高，更无益于学生的学习。　　三、学习过程的有效性　　学习过程是学习目标得到落实的载体，学习目标的有效性需要通过学习过程的有效性体现出来，而这往往是我们日常教学中不太注意的地方。学习过程是一个整体，因而宏观上它的有效性实际上就是一种结构的有效性，在微观上它的有效性又是一种细节的有效性。在上面的案例中，我们能够清晰的寻找到一个认识和探索“圆的周长和直径之间的奥秘”的过程，首先从古代数学著作中关于“周三径一”的记载入手，借古人的智慧激发学生的探索热情，同时，为学生打开了认识和探索“圆的周长和直径的关系”的窗口。在这个学习过程中，学生能够有参与的机会并能够在一种有效的学习目标指导下一步一步进行学习攀登，因而，这个学习过程所体现出来的结构应该是适合学生学习的。　　从细节有效性来说，学习过程中的细节是非常重要的，例如上面的案例中这样的教学细节：　　生：周长是直径长度的3倍。　　师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3倍，为什么不认为周长是半径长度的3倍？　　在探索周长和直径之间的关系的时候，为什么还要把半径提出来呢？在对比中学习，在疑问中学习所获得的收获是非常丰硕的，这就是细节的力量，细节产生关注，关注产生行动。　　最后，我们应该认识到，实践活动从来都不是学习过程的补充，它更应该是学习过程必要的组成部分。只不过这个部分时隐时现，而且形式多样。但不管它以怎样的面目见人，只要这样的动手实践活动是具有“参与性、目标性和过程性”的，那么这样的实践活动对于学生学习来说就是有效的 5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式，谈谈在哪些情况下适合进行小组学习？ 在教学内容的重点和难点处、易混淆处；在思维的交锋处、发散处；在规律的探索处；在动手操作处。 6、如果某年的四月份有5个星期六和星期日，那么四月一日是星期（ 六 ）。 二、解答下列各题（每题5分，共25分） 1、在一个正方体的6个面上分别标上数字，怎样能使得“2”朝上的可能性为1/3？ 答：在两个面上标上“2”。 4、魏师傅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，怎样能最快烙完5张饼？最快用多少分钟？ 答：15分钟。 5、小伟在期末考试中语文、数学、英语的平均成绩是90分，其中英语成绩比语文成绩多6分 ，数学成绩是98分，问小伟的语文、英语成绩各是多少？ 答：语文83分，英语89分。 C教学案例分析部分（40分） 一、 案例分析（12分） 案例：“面积的含义”中比较平面图形面积的大小 教学片断如下： 教师出示面积比较接近的一个正方形和一个长方形，让学生自己想办法比较这两个图形谁的面积大。 学生独立思考、动手操作后，发言踊跃，纷纷说出了不同的比较方法。 生1：可以把长方形和正方形的一个角对齐，然后把长方形多余的部分剪掉后放在正方形上面，再把多余的部分剪掉，再放在上面，多余的再剪掉，直到剪拼到最后，把正方形全盖上了，长方形还剩下一点儿，说明长方形的面积大。 师：这个方法行不行? 生：行。 生2：我将透明方格纸分别放在两个图形上面数方格，长方形10个方格，正方形9个方格，所以长方形面积大。 师：你是用数方格的方法，挺好。 生3：我是用一个小正方形比着在两个图形上面画格子，长方形里能画10个方格，正方形里只能画9个方格，所以长方形的面积大。 生4：我在图形上摆小方块，数一数，发现长方形上面一排摆5个，能摆2排，一共能摆10个小方块；正方形里一排摆3个，能摆3排，一共能摆9个小方块，所以长方形面积大。 生5：我是用摆小圆片的方法，长方形上能摆10个圆片，正方形上只能摆9个圆片，所以长方形面积大。 生6：我量了它们的长和宽，长方形的长是5厘米，宽是2厘米，面积是5×2=10（平方厘米）；正方形的长是3厘米，宽3厘米，面积是3×3=9(平方厘米)所以长方形的面积大。 师：你知道得真多! 生7：我也量了长方形和正方形的长与宽，发现长方形的周长比正方形的周长要长，所以长方形的面积大。 （生7的话音刚落，就有学生举手表示反对，其他学生也面露困惑之色） 师：大家听明白他的意思了吗?这权且也算一种方法，到底行不行，我们今后会进一步研究。 师：同学们真爱动脑筋!一下子想出了这么多种方法，了不起!我相信今后大家会有更多的方法。 …… 请根据以上教学片段对老师的教学行为进行分析（6分） 答：在上述案例中，教师努力营造开放的教学环境，给学生提供探索和发现的时间与空间，学生思维灵活，思路开阔，呈现出了多样化的解决问题的策略。但是进一步分析，发现教学中学生是“动”起来了，但教师却满足于学生“自发”状态的发现，停留于不同方法的展现上。学生在课堂中出现的许多信息，基本上教师默认的多，回应反馈的少，缺乏通过教师的点拨使学生思维得到进一步的提升。 只让学生畅抒己见而没有教师精确的讲授和适时的评价指导，很难将学生的思维引向深入。对影响后继学习的基本知识和基本方法放任不管，就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比较、交流与提升的机会。因此，当学生积极参与，纷纷说出了不同的比较方法后，教师应“趁热打铁”，继续通过适当的评价和引导，让学生在与同伴的交流中不断地自行优化自己的思考方法，主动地拓展和完善自己的认知结构。 如果你是这位教师，针对学生的回答，你会怎么做？（6分） 答： 比如，对于其中几位学生的发言可作如下回应反馈： 生1：我把这两个图形重叠在一起，然后把多出来的部分剪下来，再放在一起比一比，看最后谁露出来，谁的面积就大。 师：这是一种剪拼的方法，这种方法虽然破坏了图形的原有形状，但也能比较出面积的大小。这种剪拼的方法，在今后的平面图形的学习中用处可大了。(有效的点拨和提炼) …… 生2：用尺子量长方形和正方形的周长，周长长，面积肯定就大。 师：你认为周长长的平面图形的面积肯定就大，是吗?这个猜想很有价值，但是否成立，还必须通过验证才行。下课后，你可以想办法验证一下，然后把你的验证结论告诉老师，好吗? 在学生展示了多种方法后。 师：同学们真了不起，一下子想出了这么多的方法。生1用的是剪拼重叠的方法，生2、生3和生4的方法很相似，都是用数方格的方法，生5用的是摆小圆片的方法，以及我们现在还不太明白的直接列式计算的方法。在这几种方法中，你更喜欢哪一种?说说你的想法。(必要的梳理和适时的引导) 生8：我喜欢摆小圆片和数方格的方法，因为我觉得这样方便。 师：在摆圆片和数方格的这两种方法中，你觉得哪种方法更好?(引导学生进一步深入思考，逐步逼近数学的核心) 生9：我觉得摆圆片的方法更方便。 生10：我不同意生9的意见。用摆圆片的方法，图形的中间有空隙，容易出现误差，不如数方格的方法科学。(这是生生之间的有效互动) 师：其他同学的看法呢?(学生大都喜欢用数方格的方法) 师：确实，用数方格的方法能铺满整个图形，比较精确，也比较科学。下面，我们就用这种方法来比较几组图形面积的大小。 二、 结合新课改教学理念，对下面的教学片断进行分析。（8分） 教学片段： 小明家今秋收稻谷3500斤，扣除口粮和种子1500斤，尚有余粮2000斤，小明爸爸准备卖出去，你看怎么卖？最多能卖多少元？ 生：老师，稻谷多少钱一斤，我们不知道是不能算的！ 师：稻谷0.86元/斤，谁能算出来？ 生：最多能卖1720元。 生：老师能不能碾米以后卖呢？ 师：他提出疑问，能不能…… （分组讨论。） 教师相机提供一些数据： 大米每斤1.50元 出米率72% 加工费100斤稻谷4元 信息汇总：教师出示其中1~2位学生计算办法： 2000×72%=144