河南科技学院

1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 14.数学规划法的迭代公式是
，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求 简洁 。 16.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。 3．为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？. 答：。共轭梯度法的第一个搜索方向取负梯度方向，这是最速下降法。其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法的实质是对最速下降法的一种改进。 2．可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。 7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。 8.可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。 6.优化设计的数学模型一般有哪几部分组成？简单说明。 略 7．简述随机方向法的基本思路 答：随机方向法的基本思路是在可行域内选择一个初始点，利用随机数的概率特性，产生若干个随机方向，并从中选择一个能使目标函数值下降最快的随机方向作为可行搜索方向。从初始点出发，沿搜索方向以一定的步长进行搜索，得到新的
值，新点应该满足一定的条件，至此完成第一次迭代。然后将起始点移至
，重复以上过程，经过若干次迭代计算后，最终取得约束最优解。 1．什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有何不同？ 1）内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小，且趋近于0的数列。相邻两次迭代的惩罚因子的关系为

为惩罚因子的缩减系数，其为小于1的正数，通常取值范围在
2）外点惩罚函数法简称外点法，这种方法新目标函数定义在可行域之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。外点惩罚函数法的惩罚因子，它是由小到大，且趋近于 EMBED Equation.DSMT4 
的数列。惩罚因子按下式递增 EMBED Equation.DSMT4 
，式中 EMBED Equation.DSMT4 
为惩罚因子的递增系数，通常取 EMBED Equation.DSMT4 
 2、试用黄金分割法求函数 EMBED Equation.DSMT4 
的极小点和极小值，设搜索区