四年级数学附加题（二）.docx

四年级奥数（二） 典型例题1、 小明的期中考试成绩中，语文和数学的总分为192分，语文和英语的总分为187分，数学和英语的总分为191分。他的三门课的平均分是多少？ 思路：找题中的数量关系： 语文+数学=192 ① 语文+英语=187 ② 数学+英语=191 ③ 根据问题可知：要想求得平均分，必须知道语文、数学、英语三门课的总分，而根据题中的已知条件不能直接求出三课的总分，但根据题中得出的数量关系可以发现: +②+③可以得出2×（语文+数学+英语）=192+187+191 =570（分） 570÷2=285（分）即语文+数学+英语=285（分） 这样就可以算出均分了。 解：192+187+191=570(分) 570÷2=285（分） 285÷3=95（分） 也可直接列综合算式：（192+187+191）÷2÷3=95(分) 答：他的三门课的平均分是95分。 举一反三 小红在前三次跳绳比赛的成绩为：85个，86个，92个。为了使她的四次的平均成绩为90，她第四次必须跳多少个才行？ 甲、乙、丙三个数中，甲乙的平均数为32，乙丙的平均数为34，甲丙的平均数为36.这三个数各是多少？ 典型例题2 有15个数，它们的平均数为17，加入1个数后，平均数变成了20，则加入的数是（）。 思路：由已知条件：有15个数，它们的平均数为17，可得15个数的总和为15×17=225；加入一个数，平均数变为20，可知16个数的总和为16×20=320；而320-225=95，即为所求的数。 解：162×20-15×17=95 答：加入的数为95. 举一反三 有5个数的平均数是19，如果把其中一个数改为12，那么这五个数的平均数为17，这个改动的数原来是多少？ 典型例题3 学校门前的一条路上，从头到尾栽了60棵数，每隔4米栽一棵，这条路长多少米？ 思路：数量关系：总路长=两树之间的距离×间隔数 错解：60×4=240（米） 注意：有60棵树，但树之间的间隔数=60-1=59 故正解为：（60-1）×4=236（米） 答：这条路长236米。 举一反三 据一节木头需要3分钟，现在要把一段木头据为5