2003年安徽省中考试卷

2003年安徽省中考试卷数学试题考生注意本卷满分150分附加题共2小题满分20分考试时间120分一选择题每小题4分共40分1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是1017把它们从高到低排列正确的是A1071B7101C1710D11072下列运算正确的是ABCD3函数中自变量的取值范围是A0B1C1D1且04下列多项式能因式分解的是ABCD5如图ABCDACBC图中与CAB互余的角有A1个B2个C3个D4个5下面是空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是华东版教材试验区试题ABCD6一种花边是由如图的弓形组成的弧ACB的半径为5弦AB8则弓形的高CD为A2BC3D7点P1在第二象限内则点Q0在A轴正半轴上B轴负半轴上C轴正半轴上D轴负半轴上8如图O1与O2相交P是O1上的一点过P点作两圆的切线则切线的条数可能是A12B13C123D12349党的十六大提出全面建设小康社会加快推进社会主义现代化力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番在本世纪的头二十年2001年2020年要实现这一目标以十年为单位计算设每个十年的国民生产总值的增长率都是那么满足的方程为ABCD10如图在平行四边形ABCD中AC4BD6P是BD上的任一点过P作EFAC与平行四边形的两条边分别交于点EF设BPEF则能反映与之间关系的图象为ABCD二填空题本题共5个小题每小题4分共20分11资料表明到2000年底我省省级自然保护区的面积为3503万公顷这个近似数有个有效数字12用84消毒液配制药液对白色衣物进行消毒要求按1200的比例进行稀释现要配制此种药液4020克则需84消毒液克13近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例已知400度近视眼镜片的焦距为025米则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是14城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低由下面统计图可知我国城镇化水平提高最快的时期是14我国近期每日公布非典疫情其中有关数据的收集所采用的调查方式是华东版教材试验试题15如图是四形形ABCD的对称轴如果ADBC有下列结论ABCDABBCABBCAOOC其中正确的结论是把你认为正确的结论的序号都填上三本题共两小题每小题8分共16分16已知1求的值17解不等式组四本题共两小题每小题8分共16分18如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案其中四边形ABCD和EFGH都是正方形求证ABFDAE19解方程五本题共两小题每小题10分共20分20王大伯承包了25亩土地今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜用去了44000元其中种茄子每亩用了1700元获纯利2400元种西红柿每亩用了1800元获纯利2600元问王大伯一共获纯利多少元21如图是五角星已知AC求五角星外接圆的直径结果用含三角函数的式子表示六本题满分12分22已知函数的图象经过点321求这个函数的解析式2画出它的图象并指出图象的顶点坐标3当0时求使2的的取值范围七本题满分12分23某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整据统计调价前后各景点的游客人数基本不变有关数据如下表所示景点ABCDE原价元1010152025现价元55152530平均日人数千人112321该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变平均日总收入持平问风景区是怎样计算的2另一方面游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约94问游客是怎样计算的3你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际八本题满分14分24如图这些等腰三角形与正三角形的形状有差异我们把这与正三角形的接近程度称为正度在研究正度时应保证相似三角形的正度相等设等腰三角形的底和腰分别为底角和顶角分别为要求正度的值是非负数同学甲认为可用式子来表示正度的值越小表示等腰三角形越接近正三角形同学乙认为可用式子来表示正度的值越小表示等腰三角形越接近正三角形探究1他们的方案哪个较合理为什么2对你认为不够合理的方案请加以改进给出式子即可3请再给出一种衡量正度的表达式附加题共两小题每小题10分共20分报考理科实验班的学生必做不考理科实验班的学生不做1要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校每所学校至少要分到一个名额1试提出一种分配方案使得分到相同名额的学校少于4所2证明不管怎样分配至少有3所学校得到的名额相同3证明如果分到相同名额的学校少于4所则29名选手至少有5名来自同一学校2如图在五边形A1A2A3A4A5中B1是点A1对边A3A4的中点连结A1B1我们称A1B1是这个五边形的一条中对线如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分求证五边形的每条边都有一条对角线和它平行数学参考答案及评分标准一选择题本大题共10小题每小题4分共40分题号12345678910答案CDBDCAACBA二填空题本题共5个小题每小题4分共20分题号1112131415答案42019902002年全面调查或普查华东版教材实验区试题三本题共两小题每小题8分共16分16解17解四本题共两小题每小题8分共16分18证明19解五本题共两小题每小题10分共20分20解21解六本题满分12分22解1函数yx2bx1的图象经过点3293b12解得b22分函数解析式为yx22x13分2yx22x1x1226分图象略图象正确给2分8分图象的顶点坐标为129分3当x3时y2根据图象知当x3时y2当x0时使y2的x的取值范围是x312分七本题满分12分23解1风景区是这样计算的调整前的平均价格2分设整后的平均价格4分调整前后的平均价格不变平均日人数不变平均日总收入持平5分2游客是这样计算的原平均日总收入101101152203252160千元7分现平均日总收入5151152253302175千元9分平均日总收入增加了10分3游客的说法较能反映整体实际12分八本题满分14分24解1同学乙的方案较为合理因为的值越小与越接近600因而该等腰三角形越接近于正三角形且能保证相似三角形的正度相等2分同学甲的方案不合理不能保证相似三角形的正度相等如边长为442和边长为884的两个等腰三角形相似但2424846分2对同学甲的方案可改为用等k为正数来表示正度10分3还可用等来表示正度说明本题只要求学生在保证相似三角形的正度相等的前提下用式子对正度作大致的刻画第23小题都是开放性问题凡符合要求的均可理科实验班试题共两小题每小题10分共20分1解1满足要求的分配方案有很多如学校12345678910名额11122233772分2假设没有3所学校得到相同的名额而每校至少要有1名则人数最少的分配方案是每两所学校一组依次各得12345个名额总人数为21234530但现在只有29个名额故不管如何分配都至少有3所学校分得的名额相同6分3假设每所学校分得的名额都不超过4并且每校的名额不少于1则在分到相同名额的学校少于4所的条件下10所学校派出的选手数最多不会超过3433321128这与选手总数是29矛盾从而至少有一所学校派出的选手数不小于510分2证明取A1A5中点B3连结A3B3A1A3A1A4A3A52分