2023年小升初数学最优化问题专题突破训练（附答案）.doc

2023年小升初数学最优化问题专题突破训练（附答案） 一、应用题 1.美宇公司准备给105名工人每人购一套工作服．有三家商场有符合要求的服装，每套服装定价260元．三家商场优惠情况如下：A商场：一次购买50套以上的顾客打七五折；B商场：“买十送三”，C商场：“买四送一”． 应该到哪家商场购买比较合算？美宇公司花多少钱能买到这批工作服？ 2.朝阳希望小学组织230人参加武汉“1+8”城市圈科教游活动，需要租车．现在有以下两种车型可供租用．怎样租车最省钱，租金是多少？
3.《儿童百科全书》标价为350元/套。爸爸打算给小敏买一套。在新华书店购买可享受七折优惠，在文萃书店购买，满100元减40元。爸爸选择在哪家书店购买更合算？ 4.某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？ 5.星期天全班45人到公园坐小船游览．已知每条限坐2人的小船，每次3元；每条限坐3人的小船，每次4元；每条限坐4人的小船，每次5元．请你写出全班租船最省钱的具体方案，并把计算过程写出来． 6.某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案： 方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠； 方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠． 已知小芳5月1日前不是该商店的会员． （1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？ （2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？ 7.  60名学生去游园，他们每人喝1瓶矿泉水，佳佳商店里的矿泉水买4瓶送1瓶。
8.阳光小学六年一班有39人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？ 水上乐园售票价格表 单人票 团体票（供10人用） 25元 200元 9.有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少？ 10.180个同学去春游，可以用几辆车？用几辆大车、几辆小车比较合适？
11.“五一”节到了，有三个家庭分别计划外出去B地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为100元。请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，并列式计算每个家庭该为旅游付的钱数。 大人，孩子，合计 张家，4，3，7 李家，6，4，10 王家，3，1，4 12.一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少个销售站的货？ 13.山区有一个工厂．它的十个车间分散在一条环行的铁道上．四列货车在铁道上转圈运送货物。货车到了某一车间，就要有装卸工人装上或卸下货物．各车间由于工作 量不同，所需装卸工人数也不同，各车间所需装卸工人数如图所示。当然，装卸工可以固定在车间等车；也可以坐在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸 工固定在车间，另一部分跟车．问怎样安排跟车人数和各车间固定人数，才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？
14.北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除了供应本地外，北京可以支援外地10台，上海可以支持外地4台．现决定给重庆8台，汉口6台，若每台计算机的运费如右表，上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？最省的运费是多少？
15.王阿姨有一块长方形苗圃，长39.6米，宽31.8米． （1）.她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？ （2）.如果两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮忙算一下，选用哪家公司的比较划算？（A公司报价：每米1.60元．B公司报价：总价280元．） 16.“奔向未来”少儿科技夏令营共有团员32人，其中男生17人，女生15人。请你帮他们设计一下，怎样租房。 3人间：50元          2人间：40元 （1）.男生17人 3人间数/间 2人间数/间 可住人数/条 钱数/元 方案一 方案二 方案三 …… （2）.女生15人
（3）.从以上两个表可以知道租房最合算的方案是：男生租3人间      间，2人间      间最省钱。女生租3人间      间，2人间      问最省钱。 17.一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元． （1）这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？ （2）如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？ 18.只列式不计算． （1）每年的3月22日是“世界水日”．我国的水资源人均占有量只有2300立方米，约为世界人均水平的
．世界水资源人均占有量是多少立方米？________ （2）美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的
．我国我均淡水资源量是多少万立方米？________ （3）2100千克油菜籽可榨油882千克，油菜籽的出油率是多少？________ （4）一只挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针的尖端所走的路是多少厘米？________ （5）一条高速峰山遂洞，如果甲队单独修6个月才能打通，如果乙队单独修7个月才能打通．如果两队合修，几个月就能打通？________  答 案 一、应用题 1. 解：甲： 102×260×75%=26520×0.75=19890（元）， 乙：买100套，就送3×10=30套，再多买5台就是70+30+5=105（套）， 即买75台即可：75×260=19500（元）， 丙：买80套，送80÷4=20套，80+20=100台，再多买5套，就是105套， 即买80+5=85套，需要花费85×260=22100（元）， 19500＜19890＜22100， 所以在乙商场买比较合算，花费19500元． 答：在乙商场买比较合算，花费19500元 2. 解：1000÷40=25元， 要650÷25=26元．所以大客的成本较低． 由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱． 由于： 230=80+150=40×2+25×6，即租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座． 这样租车最省钱，需要： 1000×2+650×6=2000+3900=5900（元） 答：租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座，租金是5900元 3. 解：350×70%=245(元)，350-3×40=230(元) ，因为245＞230，所以选择文萃书店购买更合算.答：选择文萃书店购买更合算. 4. 解：中心商城： 320﹣40×3=320﹣120=200（元） 丹尼斯商城： 320×60%=198（元） 200元＞198元． 所以丹尼斯商城比较合算． 答：中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算. 5. 解：乘坐限坐2人的小船，每人需： 3÷2=1.5（元） 乘坐限坐3人的小船，每人需： 4÷3≈1.33（元） 乘坐限坐4人的小船，每人需：5÷4=1.25（元） 所以尽量租乘坐限坐4人的小船，少租每条限坐2人的小船， 因为45=4×10+3+2 所以可以租10条乘坐限坐4人的小船，租1条乘坐限坐3人的小船，租1条乘坐限坐2人的小船，这时最省钱． 10×5+3+4=50+7=57（元） 答：租10条乘坐限坐4人的小船，租1条乘坐限坐3人的小船，租1条乘坐限坐2人的小船，这时最省钱，一共花费57元。 6