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上传于：2024-05-26
六年级最大最小问题
专题简析：
人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
例1：
a和b是小于100的两个不同的自然数，求 EQ \F(a－b,a+b) 的最大值。
根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99
EQ \F(a－b,a+b) 的最大值是 EQ \F(99－1,99+1) = EQ \F(49,50)
答： EQ \F(a－b,a+b) 的最大值是 EQ \F(49,50) 。
练习1：
设x和y是选自前100个自然数的两个不同的数，求 EQ \F(x－y,x+y) 的最大值。
a和b是小于50的两个不同的自然数，且a＞b，求 EQ \F(a－b,a+b) 的最小值。
设x和y是选自前200个自然数的两个不同的数，且x＞y，①求 EQ \F(x+y,x－y) 的最大值；