解节点方程管网平差程序的开发与应用.doc

解节点方程管网平差程序的开发与应用作者吴学伟摘要给水管网力计算是以解管段方程解环方程和解节点方程为基础对连续性方程能量方程和压降方程应用近似优化处理方法和数值计算方法进行计算旨在求解管段流量或节点水压为管网设计改扩建及运行管理提供依据关键词节点方程管网平差开发与应用引言给水管网力计算是以解管段方程解环方程和解节点方程为基础对连续性方程能量方程和压降方程应用近似优化处理方法和数值计算方法进行计算旨在求解管段流量或节点水压为管网设计改扩建及运行管理提供依据随着供水事业的发展给水管网的规模不断增大管段数和环数不断增多众所周知传统的解环方程法是在手算基础上发展而成的计算前需要初分管段流量对于大型复杂管网初分流量相当繁琐人工工作量较大且初分值不合理会导致迭代算法不收敛为此本文基于解节点方程的算法原理及管网数据结构的特征研究了正定稀疏矩隈的变带宽紧缩贮存技术运用语言编制了程序并结合实例进行了应用和验算解节点方程的有理与方法节点方程根据管段压降方程将管段流量用水压表示代入连续性方程即得出节点方程式中节点的耗水量或水源供水量即节点流量节点的水压管段的摩阻若管网节点数为则独立的节点方程数为节点方程的线性化节点方程是以节点压力未知量的非线性方程组令的初值可用程序中所示的经验公式确定则节点方程可化为这是一个线性方程组可用迭代法或牛顿法求解程序中采用的迭代法线性方程系数矩阵的存贮根据管网图形拓扑结构可知以上线性方程的系数矩阵为对称正定稀疏矩阵矩阵元素中大部分为节点数越多稀疏性越明显对于个节点的管网矩阵元素共个按一般矩阵存贮需要个存贮单元对称矩阵只需要存贮一半元素上三角或下三角矩阵即可对于稀疏矩阵依照一定次序用一维数组紧缩存贮每行的第一个非零元素到对角线上的元素再用指标数组存放各对角线元素在一维数组中的位置序号这种变带宽紧缩方式可以进一步有效地节省存贮单元节点方程的计算步骤读取数据按照经验公式计算初分流量初定管径计算摩阻计算初始系数矩阵参数解线性方程组求节点点压利用压差计算管段流量高速管径及摩阻返回重新生成系数矩阵迭代至前后两次管段流量之差在允许精度范围内进一步计算节点自由水压管段流速水头损失等输出计算结果解节点方程程序的应用解节点方程的源程序及说明从略应用程序前需绘制计算简图按要求将节点管段编号将基础数据输入文件中结果文件中节点编号原则已知压力节点编号未知坟力节点编号尽可能与相邻节点编号差值小以利于紧缩存贮某城区给水管网最大用量由两个泵站和水塔联合供水城区地形平坦地面标高均按米计节点要求的最小服务水头为如图其它参数见文件输入文件的格式为结果文件的输出格式为结论本文编制的管网平差程序运行速度快处理信息量大不用人工初分流量输入简单容错性好这些已经多个算例得以验证但同时必须指出该程序仍需要在大型复杂管网水力计算的应用中不断改进和提高参考文献严煦世范瑾初给水工程第三版北京中国建筑工业出版社彭永臻崔福义给水排水工程计算机程序设计北京中国建筑工业出版社谭浩强田淑清结构化语言北京清华大学出版社严煦世赵洪宾给水管网理论和计算北京中国建筑工业出版社吴学伟给水管网水力计算程序的编制和应用管道技术与设备出处吴学